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[quote="TomS"]Die Newtonsche Mechanik ist als Grenzfall für kleine Geschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie enthalten. Mit der Ruhemasse m gilt [latex]p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \to mv [/latex] und [latex]E_\text{kin} = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} - mc^2 \to \frac{p^2}{2m} [/latex] wobei der rechte Ausdruck jeweils dem aus der Netwonschen Mechanik entspricht, wenn man im o.g. Grenzfall [latex]\frac{v}{c} \ll 1 [/latex] die Taylorentwicklung nach dem ersten Term abbricht. EDIT: Außerdem gilt [latex]E_\text{kin} = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} - mc^2 \to \frac{m}{2}v^2[/latex][/quote]
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Imfikmfol32
Verfasst am: 21. Dez 2021 15:03
Titel:
danke
TomS
Verfasst am: 21. Dez 2021 14:19
Titel:
Imfikmfol32 hat Folgendes geschrieben:
Ist eine nicht richtig? Gelten sie für unterschiedliches?
Es gibt damit ja dann auch 2 Formeln. Einmal die der Mechanik und einmal der Relativitätstheorie, welche ist dann "richtiger" und bestimmt meinen zu berechnenden Impuls "genauer"?
Die Newtonsche Mechanik und ihre Formeln sind im o.g. Grenzfall insofern "richtig", als sie zu vernünftigen Vorhersagen führen; z.B. kann man damit funktionierende Autos konstruieren ;-)
Sie sind nicht korrekt, wenn die o.g. Bedingung kleiner Geschwindigkeiten nicht mehr anwendbar ist; dann sind die Effekte der Relativitätstheorie zu berücksichtigen, andernfalls erhält man tatsächlich falsche Vorhersagen.
TomS
Verfasst am: 21. Dez 2021 07:51
Titel:
Die Newtonsche Mechanik ist als Grenzfall für kleine Geschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie enthalten.
Mit der Ruhemasse m gilt
und
wobei der rechte Ausdruck jeweils dem aus der Netwonschen Mechanik entspricht, wenn man im o.g. Grenzfall
die Taylorentwicklung nach dem ersten Term abbricht.
EDIT: Außerdem gilt
Imfikmfol32
Verfasst am: 21. Dez 2021 05:47
Titel: Impuls in klassischer Mechanik und SRT
Hey,
wir behandeln derzeit den Impuls nach der klassischen Mechanik und als ich dann etwas weiter gesucht habe, bin ich auf Wikipedia auf verschiedene "Definitionen/Zusammenhänge" gestoßen.
Es gab einmal Impuls nach der klassischen Mechanik und nach der speziellen Relativitätstheorie.
Da kam bei mir die Frage auf, wieso gibt es hier mehrere?
Ist eine nicht richtig? Gelten sie für unterschiedliches?
Es gibt damit ja dann auch 2 Formeln. Einmal die der Mechanik und einmal der Relativitätstheorie, welche ist dann "richtiger" und bestimmt meinen zu berechnenden Impuls "genauer"?