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[quote="vtxt1103"][quote="Checker_schlau"]?? du machst genau das was da steht[/quote] Ja aber ich verstehe nicht wie[/quote]
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index_razor
Verfasst am: 15. Dez 2021 19:14
Titel:
Am einfachsten ist es übrigens, wenn man in diesem Fall die Divergenz in Kugelkoordinaten ausrechnet. Das ergibt direkt
Nützlich ist auch die allgemeine Beziehung
Mit
und
, folgt dann
und damit ebenfalls die Behauptung.
gast_free
Verfasst am: 15. Dez 2021 15:07
Titel:
Umformen in kartesische Koordinaten.
Ableitungen.
Analog für die übrigen Komponenten.
Die Ableitungen addieren.
HURRA GEKLAPPT!!!!
Myon
Verfasst am: 15. Dez 2021 09:11
Titel: Re: Zentralkraftfeld
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
und dann quasi einmal für x dann y dann z ableiten und dann addieren? oder habe ich gerade einen denkfehler
Nein, das ist richtig. Und bei der Ableitung von f verwenden, dass
etc. So, nun musst Du wirklich nur noch die Ableitungen bestimmen.
vtxt1103
Verfasst am: 14. Dez 2021 15:19
Titel: Re: Zentralkraftfeld
Myon hat Folgendes geschrieben:
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
Hier stünde auf der linken Seite der Gradient von
. Es fehlt das (symbolische) Skalarproduktzeichen.
Zitat:
Ich habe leider keine Ahnung wie ich das zu lösen habe, da wir das Thema Zentralkraft nicht behandelt haben
Die Lösung der Aufgabe hat auch nichts direkt mit der Tatsache zu tun, dass es um eine Zentralkraft geht. Du bildest die partiellen Ableitungen der jeweiligen Komponente von
und addierst sie. Also für die x-Komponente zum Beispiel
und dann quasi einmal für x dann y dann z ableiten und dann addieren? oder habe ich gerade einen denkfehler
Für r setzt Du sqrt(x^2+y^2+z^2) ein und benützt konsequent die Produkt- und Kettenregel.
Okay das heißt dann, ich würde
für x
für y
für z
r ersetzen durch
und dann quasi einmal für x dann y dann z ableiten und dann addieren? oder habe ich gerade einen denkfehler
Myon
Verfasst am: 14. Dez 2021 08:12
Titel: Re: Zentralkraftfeld
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
Hier stünde auf der linken Seite der Gradient von
. Es fehlt das (symbolische) Skalarproduktzeichen.
Zitat:
Ich habe leider keine Ahnung wie ich das zu lösen habe, da wir das Thema Zentralkraft nicht behandelt haben
Die Lösung der Aufgabe hat auch nichts direkt mit der Tatsache zu tun, dass es um eine Zentralkraft geht. Du bildest die partiellen Ableitungen der jeweiligen Komponente von
und addierst sie. Also für die x-Komponente zum Beispiel
Für r setzt Du sqrt(x^2+y^2+z^2) ein und benützt konsequent die Produkt- und Kettenregel.
vtxt1103
Verfasst am: 13. Dez 2021 20:53
Titel: Re: Zentralkraftfeld
Checker_schlau hat Folgendes geschrieben:
?? du machst genau das was da steht
Ja aber ich verstehe nicht wie
Checker_schlau
Verfasst am: 13. Dez 2021 20:29
Titel: Re: Zentralkraftfeld
?? du machst genau das was da steht
vtxt1103
Verfasst am: 13. Dez 2021 20:08
Titel: Zentralkraftfeld
Meine Frage:
Hallo ich bräuchte Hilfe zur folgenden Aufgabe: Eine Zentralkraft ist eine Kraft, die immer parallel oder antiparallel zum Ortsvektor
ist und deren Betrag nur vom Abstand zum Ursprung abhängt, d.h.
wobei
der Einheitsvektor in r-richtung ist und der Abstand definiert ist als
a) Zeige, dass die Divergenz einer Zentralkraft gegeben ist durch
Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ahnung wie ich das zu lösen habe, da wir das Thema Zentralkraft nicht behandelt haben