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[quote="Leonie8163"][b]Meine Frage:[/b] Am Ende einer Blattfeder eines Frequenzmessers befindet sich ein Körper der Masse m. Das mit dem Abklingkoeffizienten Sigma gedämpfte System soll bei der Resonanzfrequenz fr=maximalen Ausschlag zeigen. Auf den schwingenden Körper wirkt die Kraft F(t)=F*cos(omega*t). a) Wie groß muss die Eigenfrequenz f0 sein, damit exakt bei fR Resonanz auftritt? b) Wie groß ist die Resonanzamplitude yR des schwingenden Körpers? [b]Meine Ideen:[/b] Ich komme seit Stunden nicht voran, ich weiß einfach nicht, wie sich Aufgabe a) berechnen lässt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Die Lösung soll 50,03HZ sein.[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 27. Nov 2021 21:18
Titel:
Die Differenzialgleichung eines gedämpften Schwingers ist
Du kannst komplex rechnen (das macht es etwas einfacher), indem du setzt
Du machst dann den Ansatz
und bestimmst die Kreisfrequenz, für welche die Amplitude
maximal wird.
Leonie8163
Verfasst am: 27. Nov 2021 20:34
Titel: Erzwungene Schwingungen: Eigenfrequenz f0
Meine Frage:
Am Ende einer Blattfeder eines Frequenzmessers befindet sich ein Körper der Masse m. Das mit dem Abklingkoeffizienten Sigma gedämpfte System soll bei der Resonanzfrequenz fr=maximalen Ausschlag zeigen. Auf den schwingenden Körper wirkt die Kraft F(t)=F*cos(omega*t).
a) Wie groß muss die Eigenfrequenz f0 sein, damit exakt bei fR Resonanz auftritt?
b) Wie groß ist die Resonanzamplitude yR des schwingenden Körpers?
Meine Ideen:
Ich komme seit Stunden nicht voran, ich weiß einfach nicht, wie sich Aufgabe a) berechnen lässt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Die Lösung soll 50,03HZ sein.