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[quote="DrJohnZoidberg"]Hallo liebes Board, ich stehe vor folgender Aufgabe: Wir betrachten im Folgenden das Phänomen einer Fata Morgana, bei dem es zur Totalreflexion an heißen Luftschichten in Bodennähe kommt. Hierzu verwenden wir ein Zwei-Schichten Modell. Die Lufttemperatur betrage in einiger Entfernung vom Boden [latex]T_{L}=30°C [/latex]. Die Bodentemperatur [latex]T_{B}=80°C[/latex] was zu einer dünnen Luftschicht der gleichen Temperatur in direkter Bodennähe führt. Ab welcher Entfernung können Sie die vollständige Reflexion eines Objektes mit [latex]h=10m[/latex] sehen? Ihre Augenhöhe betrage [latex]a=1,6m[/latex]. Hinweis: Der Brechungsindex von Luft beträgt bei [latex]T_{0}=15°C[/latex] [latex]n_{0}=1,00027717[/latex] und variiert mit der Dichte, nehmen Sie an, dass der Druck in beiden Schichten näherungsweise gleich ist. Skizze: [url]https://ibb.co/f9Zmp7w[/url] Bin ich auf der richtigen Fährte? Meine Gedanken/Ansatz: [url]https://ibb.co/TkbpxyY[/url] Ich dachte dann über die Phasengeschwindigkeit [latex]v_{ph}=\frac{c}{n} [/latex] und etwas mehr trigonometrie auf das Ergebnis zu kommen. Doch reichen meine Kenntnisse aktuell nicht für mehr ... Wäre super wenn jemand Zeit findet um mich etwas zu unterstützen :help: edit: Aufgabentext genau beschrieben, danke @Myon![/quote]
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Myon
Verfasst am: 25. Nov 2021 20:41
Titel:
Hmm, ich erhalte etwa das Doppelte:
Natürlich ohne Gewähr. Wie hast Du gerechnet?
DrJohnZoidberg
Verfasst am: 25. Nov 2021 16:17
Titel:
vielen vielen Dank für die Unterstützung!
Ich habe nun als Entfernung 638,22m erhalten.
Myon
Verfasst am: 25. Nov 2021 14:40
Titel:
DrJohnZoidberg hat Folgendes geschrieben:
hat der Einfallswinkel den kritischen Winkel erreicht, ist der Brechungswinkel
Richtig. Also ist der kritische Winkel zum Lot
Für nB und nL können die weiter oben erwähnten Beziehungen eingesetzt werden, dann sind alle Werte gegeben (n0, T0, TL, TB).
DrJohnZoidberg
Verfasst am: 24. Nov 2021 23:11
Titel:
Vielen Dank Myon, ich habe zwar die Aufgabe noch nicht lösen können, aber bin ich begeistert von den Brechungsindizes die du mir geliefert hast und habe Spaß an dieser Aufgabe
ich habe nun mit deiner Hilfe angenommen:
hat der Einfallswinkel den kritischen Winkel erreicht, ist der Brechungswinkel
P.S. leider konnte ich
und
nicht wegkürzen bei meinen ersten Versuchen. Oder steh ich gerade total auf dem Schlauch und habe Werte dafür?
Myon
Verfasst am: 24. Nov 2021 21:09
Titel:
Ist das der genaue Aufgabentext? Steht etwas dazu, wie der Brechungsindex genau mit der Luftdichte variert?
Sonst muss man wohl von einer linearen Beziehung ausgehen. D.h. es würde für die Brechungsindizes in der Luft und am Boden gelten
(dabei wurde davon ausgegangen, dass bei einer Luftdichte von 0 der Brechungsindex n=1 beträgt und der Index dann linear mit der Luftdichte ansteigt). Damit ist der schwierigste Teil schon erledigt. Aus diesen Brechungsindizes kannst Du den kritischen Winkel zum Lot bestimmen, ab welchem eine Totalreflexion auftritt. Und mit diesem dann unter Benutzung des Tangens die minimale Distanz des Objekts.
DrJohnZoidberg
Verfasst am: 24. Nov 2021 18:48
Titel: Fata Morgana - Entfernung zur vollständigen Reflexion
Hallo liebes Board,
ich stehe vor folgender Aufgabe:
Wir betrachten im Folgenden das Phänomen einer Fata Morgana, bei dem es zur Totalreflexion an heißen Luftschichten in Bodennähe kommt.
Hierzu verwenden wir ein Zwei-Schichten Modell. Die Lufttemperatur betrage in einiger Entfernung vom Boden
. Die Bodentemperatur
was zu einer dünnen Luftschicht der gleichen Temperatur in direkter Bodennähe führt. Ab welcher Entfernung können Sie die vollständige Reflexion eines Objektes mit
sehen? Ihre Augenhöhe betrage
.
Hinweis: Der Brechungsindex von Luft beträgt bei
und variiert mit der Dichte, nehmen Sie an, dass der Druck in beiden Schichten näherungsweise gleich ist.
Skizze:
https://ibb.co/f9Zmp7w
Bin ich auf der richtigen Fährte?
Meine Gedanken/Ansatz:
https://ibb.co/TkbpxyY
Ich dachte dann über die Phasengeschwindigkeit
und etwas mehr trigonometrie auf das Ergebnis zu kommen. Doch reichen meine Kenntnisse aktuell nicht für mehr ...
Wäre super wenn jemand Zeit findet um mich etwas zu unterstützen
edit: Aufgabentext genau beschrieben, danke @Myon!