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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="Mathefix"][b]1.Horizontal[/b] [latex]m\cdot \frac{\dd v}{\dd t} = - k\cdot v[/latex] [latex]v_x(t) = v_0\cdot e^{-\frac{k}{m}\cdot t } [/latex] [latex]s_x = v_0\cdot \int_0^{t_s} \! e^{-\frac{k}{m} \cdot t} \,\cdot \dd t [/latex] [b]2. Aufwärts[/b] [latex]m\cdot \frac{\dd v}{\dd t} = - k\cdot v - m\cdot g[/latex] [latex]\frac{\dd v}{\dd t} = - \frac{k}{m} \cdot v- g[/latex] [latex]\frac{\dd v}{\dd t}\cdot \frac{1}{1+\frac{k}{m\cdot g}\cdot v } = -g[/latex] [latex]a = \frac{k}{m\cdot g} [/latex] [latex]\frac{\dd v}{1+a\cdot v } = - g\cdot dt[/latex] [latex]v_y(t) = \frac{(1+a\cdot v_0)\cdot e^{-a\cdot g\cdot t} -1}{a} [/latex] Steigzeit [latex]v_y(t) = 0[/latex] [latex]t_s = -\frac{\ln(\frac{1}{1+a\cdot v_0} ) }{a\cdot g} [/latex] [latex]s_s = \frac{1}{a} \int_0^{t_s} ((1+a\cdot v_0)\cdot e^{-a\cdot g\cdot t} -1)\cdot \dd t [/latex] [b]3. Abwärts[/b] [latex]m\cdot \frac{\dd v}{\dd t} = -k\cdot v-m\cdot g[/latex] [latex]\frac{\dd v}{\dd t} = 0 = -k\cdot v-m\cdot g[/latex] [latex]v_\infty = -\frac{g\cdot m}{k} [/latex] [latex]\frac{\dd v}{a\cdot v -1} = g\cdot dt[/latex] [latex]v(t_s) = 0[/latex] [latex]v_y = [/latex][/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 25. Nov 2021 13:53
Titel:
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
Alles klar, kannst du mir vielleicht noch zeigen wie du beibder abwärts bewegeung Vy ausgerechnet hast, da hattest du ja nicht mehr weiter gemacht
Abwärts
Fallzeit
Aus
Fallzeit t_f bestimmen:
vtxt1103
Verfasst am: 23. Nov 2021 16:58
Titel:
Alles klar, kannst du mir vielleicht noch zeigen wie du beibder abwärts bewegeung Vy ausgerechnet hast, da hattest du ja nicht mehr weiter gemacht
Mathefix
Verfasst am: 23. Nov 2021 16:42
Titel:
vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
[
Alles klar danke dir, was meinst du mit In Arbeit?
Hinweis darauf, dass der thread sich noch in Bearbeitung befindet und nicht abgeschlossen ist. Damit will ich Kommentare zu evtl. falschen Zwischenergebnissen vermeiden.
vtxt1103
Verfasst am: 23. Nov 2021 16:22
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
IN ARBEIT
1.Horizontal
2. Aufwärts
Steigzeit
3. Abwärts
Alles klar danke dir, was meinst du mit In Arbeit?
Mathefix
Verfasst am: 23. Nov 2021 10:06
Titel:
1.Horizontal
2. Aufwärts
Steigzeit
3. Abwärts
Mathefix
Verfasst am: 22. Nov 2021 20:51
Titel:
3 Bewegungsgleichungen:
1. Horizontal: m * dv/dt = - k * v
2. Aufwärts: m * dv/dt = - k * v - m * g
3. Abwärts: m * dv/dt = m*g - k*v
Es wird vorausgesetzt, dass sich 2. und 3. entkoppeln lassen.
Morgen mehr.
vtxt1103
Verfasst am: 22. Nov 2021 18:56
Titel:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
Hätte gesagt
oder ist das zu einfach gedacht?
Wie ich die a und die b löse weiß ich, aber ich weiß nicht was für die inhomogene DGL rauskommen soll bzw wie sich diese Überhaupt ergibt
schnudl
Verfasst am: 22. Nov 2021 18:50
Titel:
Hätte gesagt
oder ist das zu einfach gedacht?
vtxt1103
Verfasst am: 22. Nov 2021 18:10
Titel: Schiefer Wurf mit Luftreibung
Meine Frage:
Hallo Leute ich brauche hilfe zur folgenden Aufgabe
Wir betrachten wie in Aufgabe 2 von Blatt 3 den schiefen Wurf eines Massenpunktes in der x-z-Ebene mit Anfangsgeschwindigkeit v0 und Abwurfwinkel alpha.
Zusätzlich zur Gravitationskraft Fg = -mgez soll nun außerdem Luftreibung
wirken, die durch die Stokesche Reibung F R = -kv beschrieben wird. Der
Anfangsort des Massenpunktes ist gegeben durch r(t = 0) = 0.
(a) Bestimme die Differentialgleichungen für die Komponenten des Ortsvektors x(t) und z(t).
(b) Bestimme die allgemeinen Lösungen der homogenen Differentialgleichungen für xhom(t) und zhom(t).
(c) Löse die inhomogene Differentialgleichung, um eine spezielle Lösung Zp(t)
zu finden.
(d) Benutze die Anfangsbedingungen für Ort und Geschwindigkeit, um die ¨
Integrationskonstanten in x(t) und z(t) zu bestimmen.
(e) Betrachte den Grenzfall t -> unendlich. Zeige, dass die horizontale Komponente
der Geschwindigkeit verschwindet und der Massenpunkt mit konstanter
Geschwindigkeit vertikal fällt.
Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe
Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht wie ich es zu lösen habe