Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="eipi10"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe: Zwei Körper gleicher Wärmekapazität C, aber mit verschiedenen Anfangstemperaturen T1 und T2,werden durch einen thermodynamischen Prozess auf die gemeinsame Endtemperatur TE gebracht. a) Bestimmen Sie die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie U(T) und der Entropie S(T)eines beliebigen Körpers im thermischen Gleichgewicht, dessen Wärmekapazität C temperaturunabhängig ist. b) Berechnen Sie die Entropieänderung des Gesamtsystems beim Temperaturausgleich als Funktion der Temperaturen T1, T2 und TE, und geben Sie eine vom detaillierten Prozess unabhängige untere Schranke f¨ur die Endtemperatur TE an. Unter welchen Bedingungen wird diese Schranke realisiert? c) Berechnen Sie die Endtemperatur TE explizit für den Fall, dass während des Prozesses keine Arbeit verrichtet wird. Zeigen Sie allgemein, dass die entsprechende Temperatur die aus Teilaufgabe b) bekannte Ungleichung erfüllt. [b]Meine Ideen:[/b] a) Es gilt [latex] dS = (\frac{\delta Q}{dT})_x \frac{dT}{T} = C_x \cdot \frac{dT}{T} [/latex], wobei x eine ZG ist und somit [latex] \Delta S = C_x \cdot ln(\frac{T_2}{T_1}) [/latex]. Außerdem: [latex] dU=C_V \cdot dT [/latex] und somit [latex] \Delta U = C_V \cdot \Delta T [/latex]. b) Ich hätte gesagt, dass die Änderung der Entropie des Gesamtsystems einfach die Summen der Änderungen der beiden Körper ist. D. h. [latex] \Delta S_{ges}=\Delta S_{1E} + \Delta S_{2E} = C_x \cdot (ln(\frac{T_E^2}{T_1 \cdot T_2})) [/latex]. D. h. die Endtemperatur müsste größer gleich 0 sein. c) Es gilt: [latex] \Delta U = Q + W = Q[/latex] Ich denke, dass ich die Teilaufgabe b) falsch gemacht habe und deshalb nun auf nichts vernünftiges komme. Danke vorab für eure Antworten! Liebe Grüße Bruce[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
eipi10
Verfasst am: 11. Jul 2021 21:29
Titel: Temperaturausgleich zweier Körper
Meine Frage:
Hallo zusammen,
es geht um folgende Aufgabe:
Zwei Körper gleicher Wärmekapazität C, aber mit verschiedenen Anfangstemperaturen T1 und T2,werden durch einen thermodynamischen Prozess auf die gemeinsame Endtemperatur TE gebracht.
a) Bestimmen Sie die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie U(T) und der Entropie S(T)eines beliebigen Körpers im thermischen Gleichgewicht, dessen Wärmekapazität C temperaturunabhängig ist.
b) Berechnen Sie die Entropieänderung des Gesamtsystems beim Temperaturausgleich als Funktion der Temperaturen T1, T2 und TE, und geben Sie eine vom detaillierten Prozess unabhängige untere Schranke f¨ur die Endtemperatur TE an. Unter welchen Bedingungen wird diese Schranke
realisiert?
c) Berechnen Sie die Endtemperatur TE explizit für den Fall, dass während des Prozesses keine Arbeit verrichtet wird. Zeigen Sie allgemein, dass die entsprechende Temperatur die aus Teilaufgabe b) bekannte Ungleichung erfüllt.
Meine Ideen:
a) Es gilt
,
wobei x eine ZG ist und somit
.
Außerdem:
und somit
.
b) Ich hätte gesagt, dass die Änderung der Entropie des Gesamtsystems einfach die Summen der Änderungen der beiden Körper ist. D. h.
.
D. h. die Endtemperatur müsste größer gleich 0 sein.
c) Es gilt:
Ich denke, dass ich die Teilaufgabe b) falsch gemacht habe und deshalb nun auf nichts vernünftiges komme.
Danke vorab für eure Antworten!
Liebe Grüße
Bruce