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[quote="jh8979"][quote="Corbi"] [latex]\Lambda^{\mu}_{\lambda}\Lambda^{\nu}_{\sigma}\eta^{\lambda \sigma}=\eta^{\mu \nu} [/latex] [/quote] Schreib Dir diese Gleichung mal vorsichtig auf, wobei Du auch auf die Positionen der Indizes an den Lorentzmatrizen achtest (welcher Index ist der erste, welcher der zweite). Dann siehst Du recht schnell, woher das Transponieren in Matrixschreibweise hier herkommt:[quote] folgt, dass [latex] \Lambda^{-1}=\eta \Lambda^T \eta^{-1} [/latex] [/quote][/quote]
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Corbi
Verfasst am: 11. Jul 2021 12:23
Titel:
ok ich hab das mit der horizontalen index-Stellung glaub noch nicht ganz begriffen.
ich versuchs mal:
dann folgt:
und somit
also
und somit
jh8979
Verfasst am: 11. Jul 2021 09:44
Titel: Re: Eigenschaften der Lorentzgruppe
Corbi hat Folgendes geschrieben:
Schreib Dir diese Gleichung mal vorsichtig auf, wobei Du auch auf die Positionen der Indizes an den Lorentzmatrizen achtest (welcher Index ist der erste, welcher der zweite). Dann siehst Du recht schnell, woher das Transponieren in Matrixschreibweise hier herkommt:
Zitat:
folgt, dass
Corbi
Verfasst am: 10. Jul 2021 18:09
Titel: Eigenschaften der Lorentzgruppe
in einigen Büchern zur Lorentzgruppe findet man, dass aus:
folgt, dass
ich verstehe nicht wobei in der zweiten Gleichung das transponierte herkommt.
Aus der ersten Gleichung leite ich durch ranmultiplizieren von
ab:
also:
Woher kommt also das
?