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[quote="Qubit"][quote="MMchen60"] Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber [latex] y_P [/latex] der Radius zu [latex] v_A [/latex] ?[/quote] Beim Starrkörper sollten die Winkelgeschwindigkeiten der Körperelemente bezüglich A und P gleich sein, also: [latex]\omega = \frac{-v_p}{x_A} = \frac{v_A}{y_p}[/latex][/quote]
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Nachricht
Qubit
Verfasst am: 03. Jun 2021 09:27
Titel: Re: Starrkörperkinematik
MMchen60 hat Folgendes geschrieben:
Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber
der Radius zu
?
Beim Starrkörper sollten die Winkelgeschwindigkeiten der Körperelemente bezüglich A und P gleich sein, also:
MMchen60
Verfasst am: 03. Jun 2021 07:07
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Oder mit
...
Danke Myon, so kann man es wenigstens verstehen.
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 02. Jun 2021 20:40
Titel:
Stimmt, so ist es noch einfacher!
Myon
Verfasst am: 02. Jun 2021 20:35
Titel:
Oder mit
:
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 02. Jun 2021 20:26
Titel:
Ich finde die Herangehensweise des Professors schon ziemlich kompliziert. Hier daher eine Alternative:
Wie oben gezeigt liefert die Ableitung von
die Beziehung
(diesmal mit richtigem Vorzeichen). Analog ergibt die Ableitung von
die Beziehung
Nun die Omegas gleichsetzen:
Fertig.
@Myon: Ich denke ebenfalls, dass die Vorzeichen in der letzten Zeile der Musterlösung falsch sind.
viele Grüße,
Nils
Myon
Verfasst am: 02. Jun 2021 19:26
Titel:
Da muss man einen Zwischenschritt machen:
Das Minuszeichen vor vP in der letzten Zeile der Lösung sehe ich nicht recht ein, so wie vP in der Skizze eingezeichnet ist. Vielleicht soll die gesuchte Geschwindigkeit einfach positiv sein.
MMchen60
Verfasst am: 02. Jun 2021 18:15
Titel: Re: Starrkörperkinematik
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,
Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...
Viele Grüße,
Nils
Danke, ich verstehe es jedenfalls. Aber da taucht bei mir schon die nächste Frage auf:
Wie kommt man nun über die Eulersche Gleichung
auf die Prof-Lösung
? (Die Minuszeichen sind klar, da ja v_p nach unten fährt).
Danke Meinolf Müller
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 02. Jun 2021 16:48
Titel: Re: Starrkörperkinematik
Hi,
das v in
ist die Bahngeschwindigkeit, d.h. die Geschwindigkeit senkrecht zum Radiusvektor. Diese ist hier aber gar nicht gegeben.
Hier muss man die Winkelgeschwindigkeit "direkt" ausrechnen, also als zeitliche Ableitung des Winkels. Es gilt für den Winkel alpha zwischen Leiter und der Horizontalen am Punkt A:
Und folglich (bis auf das Vorzeichen):
Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...
Viele Grüße,
Nils
MMchen60
Verfasst am: 02. Jun 2021 15:59
Titel: Starrkörperkinematik
Liebe Forumsgemeinde,
nachfolgend zu meinen beiden anderen Beiträgen zur Starrkörperkinematik, hier noch einmal eine Verständnisfrage. Es geht um die Aufgabe gemäß Graphik.
Meine Verständnisschwierigkeit:
Es ist doch
und damit
.
Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber
der Radius zu
?