Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Stella P."][b]Meine Frage:[/b] Ich soll zeigen dass die Pauli Matrizen eine Untergruppe der unitären Matrizen U(2)={A ? GL(2,C): A^-1 = A^-T ist. [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe in den Untergruppenkriterien geschaut und meine dass man evt mit den Inversen einen Beweis aufbauen kann, weiß allerdings nicht wie.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 13. Mai 2021 21:25
Titel:
Ist das der genaue Aufgabentext?
Die 3 Pauli-Matrizen zusammen mit der 2x2-Einheitsmatrix bilden alleine noch keine Gruppe, denn das Produkt von 2 verschiedenen Pauli-Matrizen ist keine Pauli-Matrix. Erst die 4 Matrizen plus die mit i, -i und -1 multiplizierten Matrizen bilden mit der Matrixmultiplikation als Verknüpfung eine Gruppe.
Man müsste also zeigen:
-die 16 Gruppenelemente sind unitäre 2x2-Matrizen
-da U(2) eine Gruppe ist, ist damit auch gezeigt, dass die Multiplkation von Elementen assoziativ ist.
-das Produkt von 2 beliebigen Elementen ist wieder ein Element der Gruppe
-es existiert ein Neutralelement (natürlich die Einheitsmatrix)
-jedes Element hat ein Inverses, das Element der Gruppe ist.
PS: Die Assoziativität ist auch klar, da die Matrizenmultiplikation assoziativ ist.
Stella P.
Verfasst am: 13. Mai 2021 19:42
Titel: Beweis Pauli Matrizen sind Untergruppe der unitären Gruppe
Meine Frage:
Ich soll zeigen dass die Pauli Matrizen eine Untergruppe der unitären Matrizen U(2)={A ? GL(2,C): A^-1 = A^-T ist.
Meine Ideen:
Ich habe in den Untergruppenkriterien geschaut und meine dass man evt mit den Inversen einen Beweis aufbauen kann, weiß allerdings nicht wie.