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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="dermarkus"]Noch nicht so ganz. Ich würde sagen: Die Drehung der Raumstation wird bei dem Vorgang ja schneller, also bleibt der Drehimpuls nicht konstant. Ich würde also nicht [latex]L_1=L_2[/latex] ansetzen. Das Trägheitsmoment am Ende des Vorganges brauchst du nicht auszurechnen, das ist dasselbe [latex]J[/latex] wie am Anfang der Bewegung, die Raumstation bleibt ja dieselbe. In der Formel für die Schwerkraft an der Erdoberfläche solltest du nicht den Radius [latex]r[/latex] der Raumstation reinschreiben, sondern den Radius [latex]r_E[/latex] der Erde. Oder du macht es dir noch einfacher und weißt, dass die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s^2 ist, und dass du damit die Schwerkraft an der Erdoberfläche als [latex]G=m\cdot g[/latex] ausrechnen kannst. Von der beschleunigten Geradeausbewegung kennst du wahrscheinlich die Formeln, mit denen du ausrechnen würdest, wie eine Kraft [latex]F[/latex] eine Masse [latex]m[/latex] von der Geschwindigkeit [latex]v_1[/latex] auf die Geschwindigkeit [latex]v_2[/latex] beschleunigt. Ein Tipp: die entsprechenden Formeln mit Drehmoment [latex]M[/latex], Trägheitsmoment [latex]J[/latex] und Winkelgeschwindigkeiten [latex]\omega_1[/latex] und [latex]\omega_2[/latex] sehen genauso aus. Kannst du ausrechnen, wie groß [latex]M[/latex], [latex]\omega_1[/latex] und [latex]\omega_2[/latex] in dieser Aufgabe sein sollen? (deine Formel für [latex]\omega_1[/latex] stimmt schon)[/quote]
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winkelmu
Verfasst am: 11. Jun 2006 23:38
Titel:
Ne, hab ich nicht, werde es aber mal probieren
Schrödingers Katze
Verfasst am: 11. Jun 2006 15:03
Titel:
1 Stunde und 53 Minuten, ja das stimmt. Hast du den Energieansatz auch mal versucht? Kann nicht schaden.
Gast
Verfasst am: 11. Jun 2006 00:25
Titel:
Hallo, hab jetzt 1,88 h raus, kann das richtig sein?
Habe folgendes gerechnet:
Omega1 = 2*Pi/T1
Omega2 = 2*Pi/T2
T2 = 2*Pi*Wurzel(r/g)
somit hab ich für Omega2
Omega2 = Wurzel(g/r)
weiterhin
Alpha = 4*F*r/J
t = Delta Omega / Alpha
also
t = J*(Omega2 - Omega1) / (4*F*r)
Kann das so stimmen?
Schrödingers Katze
Verfasst am: 08. Jun 2006 12:45
Titel:
Die Drehimpulserhaltung kann in diesem Falle nicht gelten, weil dem System Energie zugeführt wird.
Du brauchst entweder einen Energieansatz oder du nimmst
, was in diesem Fall erlaubt ist.
M erhältst du über 4*F*r,
, omega2 bekommst du über die Fallbeschleunigung.
Wenn du den Energieansatz nehmen willst, setzt du für die Energie, die die Triebwerke dem System zuführen, einfach F*s und für s die Kreisbahn, also Winkel*Radius. Der Winkel wäre
, umgestellt führt das auf dasselbe wie oben.
/edit: dermarkus war schneller
dermarkus
Verfasst am: 08. Jun 2006 12:24
Titel:
Noch nicht so ganz. Ich würde sagen:
Die Drehung der Raumstation wird bei dem Vorgang ja schneller, also bleibt der Drehimpuls nicht konstant. Ich würde also nicht
ansetzen.
Das Trägheitsmoment am Ende des Vorganges brauchst du nicht auszurechnen, das ist dasselbe
wie am Anfang der Bewegung, die Raumstation bleibt ja dieselbe.
In der Formel für die Schwerkraft an der Erdoberfläche solltest du nicht den Radius
der Raumstation reinschreiben, sondern den Radius
der Erde. Oder du macht es dir noch einfacher und weißt, dass die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s^2 ist, und dass du damit die Schwerkraft an der Erdoberfläche als
ausrechnen kannst.
Von der beschleunigten Geradeausbewegung kennst du wahrscheinlich die Formeln, mit denen du ausrechnen würdest, wie eine Kraft
eine Masse
von der Geschwindigkeit
auf die Geschwindigkeit
beschleunigt. Ein Tipp: die entsprechenden Formeln mit Drehmoment
, Trägheitsmoment
und Winkelgeschwindigkeiten
und
sehen genauso aus.
Kannst du ausrechnen, wie groß
,
und
in dieser Aufgabe sein sollen? (deine Formel für
stimmt schon)
Gast
Verfasst am: 08. Jun 2006 11:58
Titel: Drehbewegung
Hallo, hab folgende Aufgabe
Eine zylinderförmige Raumstation dreht sich mit einer Umlaufzeit von T1 = 1 min um seine Achse (Trägheitsmoment J = 0,4*10^9 m^2kg). An seiner Peripherie sind im Abstand von r = 50m von der Drehachse vier spezielle Triebwerke gleichmäßig verteilt. Die Triebwerke sollen tangential eine konstante Schubkraft von je 100 N erzeugen. Wie lange dauert es, bis die Station eine solche Winkelgeschwindigkeit Omega 2 erreicht, dass an der Peripherie die Zentrifugalkraft gleich der Schwerkraft an der Erdoberfläche ist?
Ich habe mir überlegt:
L1 = L2
mit
J1 * Omega1 = J2 * Omega2
J1 * 2*Pi/T1 = m * r2 * Omega2
Weiterhin hab ich mir überlegt:
m * r * Omega^2 = Gamma * M * m/r^2
Bin ich soweit richig mit meinen Überlegungen?