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Formeleditor
[quote="Marco1"]hi, irgendwie verzweifle ich an der folgenden Aufgabe: [latex]\vec{a}[/latex] und [latex]\vec{b}[/latex] seien nicht parallele Vektoren. (Welche wäre Bedingung für Parallelität?) Bestimmen Sie die 2 Zahlen x,y so, dass für die Vektoren [latex]\vec{r_1} = (x+4y) \vec{a} + (2x + y +1 ) \vec{b} [/latex] und [latex]\vec{r_2} = (y-2x+2) \vec{a} + (2x -3 -1 ) \vec{b} [/latex] [latex]3\vec{r_1} = 2\vec{r_2}[/latex] gilt. SO, das ist die AUfgabe. Und ich habe erst angefangen, dass auch gilt: [latex] 3((x+4y) \vec{a} + (2x + y +1 ) \vec{b}) = 2((y-2x+2) \vec{a} + (2x -3 -1 ) \vec{b}) [/latex] und dann habe ich diesen ausdruck erstmal nach x aufgelöst und ich bekam folgendes raus: [latex]x = - \frac{10y}{\vec{b} 9} - \frac{9y}{\vec{a} 9} - \frac{5}{\vec{a} 9} + \frac{4}{\vec{b} 9 }[/latex] aber ich weiß jetzt echt nicht mehr weiter. ich bekomme einfach keine werte für x und y raus. könntet ihr mir bitte helfen, wie ich die aufgabe lösen kann? ob der ansatz überhaupt richtig ist oder nicht. danke[/quote]
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Gast
Verfasst am: 07. Jun 2006 22:56
Titel: Re: x und y bestimmen (Mit Vektoren)
Zitat:
und
Setzt du die oberen beiden Gleichungen mal in die untere ein, bekommst du:
Wenn du über die Vektoren a und b absolut nichts weißt, ist diese Gleichung doch immer erfüllt, wenn die Koeffizienten vor a und b auf beiden Seiten gleich sind. Es muss also gelten:
Was relativ einfach zu lösen sein sollte.
Marco1
Verfasst am: 07. Jun 2006 22:12
Titel:
habe mal eben bei wikipdia geguckt, was koefizientenvergleich sein soll. aber das hat mir nicht wirklich weiter geholfen. dieses wort höre ich zum ersten mal. kannst du mir das vielleicht erklären?
Crotaphytus
Verfasst am: 07. Jun 2006 21:58
Titel:
Das Einsetzen ist richtig. Wie du dann nach x aufgelöst hast jedoch nicht. Grund dafür ist, dass du durch Vektoren nicht einfach teilen darfst.
Das Zauberwort heißt in diesem Fall Koeffizientenvergleich. Kannst du damit was anfangen?
Marco1
Verfasst am: 07. Jun 2006 21:31
Titel: x und y bestimmen (Mit Vektoren)
hi,
irgendwie verzweifle ich an der folgenden Aufgabe:
und
seien nicht parallele Vektoren. (Welche wäre Bedingung für Parallelität?) Bestimmen Sie die 2 Zahlen x,y so, dass für die Vektoren
und
gilt.
SO, das ist die AUfgabe. Und ich habe erst angefangen, dass auch gilt:
und dann habe ich diesen ausdruck erstmal nach x aufgelöst und ich bekam folgendes raus:
aber ich weiß jetzt echt nicht mehr weiter. ich bekomme einfach keine werte für x und y raus. könntet ihr mir bitte helfen, wie ich die aufgabe lösen kann? ob der ansatz überhaupt richtig ist oder nicht.
danke