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[quote="TomS"]Du setzt die Definition der Operatoren in Ortsdarstellung (Koordinaten und Ableitungen) ein und rechnest stur unter Beachtung der Produktregel.[/quote]
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Aische85
Verfasst am: 05. Mai 2021 16:30
Titel:
Achso, vielen Dank!
TomS
Verfasst am: 29. Apr 2021 11:29
Titel:
Du setzt die Definition der Operatoren in Ortsdarstellung (Koordinaten und Ableitungen) ein und rechnest stur unter Beachtung der Produktregel.
Aische85
Verfasst am: 29. Apr 2021 10:56
Titel: Kommutator, Kronecker Delta
Meine Frage:
Für zwei Operatoren
und
ist der Kommutator
definiert durch die Wirkung auf eine Funktion
gemäß
.
(a) Zeigen Sie, dass die in Gleichung definierten Impuls und Ortsoperatoren die kanonischen Vertauschungsrelationen
erfüllen.
Meine Ideen:
Hier die Gleichungen:
Hierbei nehmen
und
die Werte
an und
ist das Kronecker-Delta.
(b) Berechnen Sie für eine Hamiltonfunktion der Form
die Kommutatoren
und
.
(c) Ersetzt man in der Definition des klassischen Drehimpulsvektors
die Komponenten von Orts- und Impulsvektor durch die entsprechenden Operatoren, so erhält man den Drehimpulsoperator mit Komponenten
und
. Berechnen Sie den Kommutator
Wie geht man hier vor?