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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Mecha Nick"]Ich verstehe es einfach nicht... wie lautet denn die nach v0 umgestellte, endgültige Formel? Ich habe super viele Probleme mit dem umstellen... das einsetzen in der ersten in die zweite Gleichung habe ich noch verstanden, aber ab da komme ich nicht weiter...[/quote] In die Gleichung [latex]y = y_0+ v_y\cdot t- \frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} [/latex] setzen wir [latex]t = \frac{x}{v_x} [/latex] ein und erhalten [latex]y = y_0+ v_y\cdot \frac{x}{v_x}- \frac{1}{2} \cdot g\cdot (\frac{x}{v_x})^{2} [/latex] Dann setzen wir [latex]v_x = v_0\cdot \cos(\alpha ) [/latex] [latex]v_y = v_0\cdot \sin(\alpha ) [/latex] ein und erhalten [latex]y = y_0+ v_0\cdot \sin(\alpha ) \cdot \frac{x}{ v_0\cdot \cos(\alpha ) }- \frac{1}{2} \cdot g\cdot (\frac{x}{ v_0\cdot \cos(\alpha ) })^{2} [/latex] [latex]y = y_0+ \frac{\sin(\alpha ) }{ \cos(\alpha ) }\cdot x- \frac{1}{2} \cdot g\cdot (\frac{x}{ v_0\cdot \cos(\alpha ) })^{2} [/latex] Mit [latex]\alpha = 45°[/latex] [latex]\frac{\sin(\alpha ) }{\cos(\alpha ) } = \tan(\alpha ) [/latex] [latex]\\tan(45°)= 1 [/latex] [latex]\\cos(45°) = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2} [/latex] [latex]\cos^{2} (45°) = \frac{1}{2} [/latex] erhalten wir [latex]y = y_0+x- g\cdot \frac{x^{2} }{v_0^{2} } [/latex] Nach [latex]v_0[/latex] umstellen. Schaffst Du das?[/quote]
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Autor
Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 09. Apr 2021 18:59
Titel:
Mecha Nick hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe es einfach nicht... wie lautet denn die nach v0 umgestellte, endgültige Formel? Ich habe super viele Probleme mit dem umstellen... das einsetzen in der ersten in die zweite Gleichung habe ich noch verstanden, aber ab da komme ich nicht weiter...
In die Gleichung
setzen wir
ein und erhalten
Dann setzen wir
ein und erhalten
Mit
erhalten wir
Nach
umstellen. Schaffst Du das?
Mecha Nick
Verfasst am: 09. Apr 2021 18:15
Titel:
Ich verstehe es einfach nicht... wie lautet denn die nach v0 umgestellte, endgültige Formel? Ich habe super viele Probleme mit dem umstellen... das einsetzen in der ersten in die zweite Gleichung habe ich noch verstanden, aber ab da komme ich nicht weiter...
Mathefix
Verfasst am: 08. Apr 2021 17:46
Titel:
In die Glchg. der Wurfparabel
einsetzen und nach v_0 auflösen.
Da
ist das ganz einfach:
Steffen Bühler
Verfasst am: 08. Apr 2021 16:37
Titel:
Die zweite Gleichung löst Du nach t auf und setzt sie in die erste ein. Dann hast Du eine y(x)-Gleichung mit vx und vy als Unbekannte. Du kennst y(5m) und Du kennst y'(0). Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.
Viele Grüße
Steffen
Mecha Nick
Verfasst am: 08. Apr 2021 15:16
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Daraus kannst Du v_0 bestimmen.
Danke für die Antwort. Aber wie genau kann ich daraus jetzt v0 bestimmen?
Mathefix
Verfasst am: 07. Apr 2021 19:08
Titel:
Gegeben sind:
y = Höhe des Badmintonballs
y_0 = Abwurfhöhe
x = horizontaler Abstand zum Badmintonball
alpha = Abwurfwinkel
Du kannst 2 Gleichungen aufstellen
Gleichung der Wurfparabel
Wurfweite
Daraus kannst Du v_0 bestimmen.
Mecha Nick
Verfasst am: 07. Apr 2021 17:54
Titel: Anfangsgeschwindigkeit schiefer Wurf
Meine Frage:
Aloha,
ich stehe vor folgender Aufgabe:
Ein Badmintonball ist in 3,0 m Höhe in einem Baum hängen geblieben. Sie versuchen, ihn mit einem Basketball abzuschießen. Die horizontale Entfernung zum Badmintonball beträgt 5 m. Ihre Abwurfhöhe beträgt 2,0 m und Sie werfen den Basketball unter einem Winkel von 45°. Beide Bälle können als
Massenpunkte betrachtet werden.
Welche Anfangsgeschwindigkeit muss der Basketball haben, um den Badmintonball zu treffen?
Meine Ideen:
Dass man die Anfangsgeschwindigkeit in Komponenten zerlegen muss, ist mir bekannt.
v0,y = v0 * sin(?)
v0,x = v0 * cos(?)
In vertikaler Richtung wirkt noch - g * t
Aber jetzt stockt es bei mir... ich finde einfach keine passende Formel, die man verwenden kann, um die Anfangsgeschwindigkeit v0 zu berechnen...
Danke für eure Mithilfe!