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[quote="Jens."][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, ich bin auf der Suche nach einer Berechnungsmöglichkeit für die Temperatur eines stromdurchflossenen Drahtes Zur Fragestellung: Ein Eisendraht mit einer Länge von 2m und einem Widerstand von 5,7? /m hat eine Dichte von 8,2 g/cm³, eine spezifische Wärme bei 20°C von 0,46 J/g K und eine Wärmeleitfähigkeit von 13 W/(m K). Wieviel Watt müssen auf den Draht einwirken um die Temperatur des Drahtes auf 30°C zu erhöhen? Die Umgebungsbedingungen entsprechen der ICAO Standardatmosphäre Luftfeuchtigkeit 0% rel. Druck 1013,25 hPa Dichte 1,225 kg/m3 Temperatur 15 °C Besten Dank für Eure Hilfe Jens [b]Meine Ideen:[/b] 1 Watt entspricht der Leistung um pro Minute ein Gramm Wasser um ca. 14,3 Kelvin zu erwärmen. Wasser hat eine 0,6 W/(m K) bei 20 °C also sollte ich mit 21,6W 1 Gramm Draht pro Minute um 14,3 Kelvin erwärmen[/quote]
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Myon
Verfasst am: 10. März 2021 23:23
Titel:
@Henry345: Ich verstehe nicht, was Du meinst und auf welche dimensionslosen Zahlen Du abzielst. Es würde mich aber interessieren, wie man hier vorgehen könnte.
Henry345
Verfasst am: 10. März 2021 20:56
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
...., aber für die direkt an die Luft abgegebene Wärme müsste ein Wärmeübergangskoeffizient o.ä. bekannt sein.
edit: ich meinte Wärmeübergangskoeffizient...
Nicht unbedingt, für eine Uniaufgabe wird verlangt diesen für einen horizontalen/vertikalen Zylinder über die dimensionslosen Zahlen zu berechnen.
Myon
Verfasst am: 10. März 2021 08:36
Titel:
Ja, ich habe mir das gleiche gedacht, es fehlen Angaben. Die Abstrahlung kann mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz bestimmt werden, aber für die direkt an die Luft abgegebene Wärme müsste ein Wärmeübergangskoeffizient o.ä. bekannt sein.
edit: ich meinte Wärmeübergangskoeffizient...
gast_4711
Verfasst am: 10. März 2021 08:29
Titel:
Ich war gespannt, ob jemand auf diese Frage antwortet. Das bis jetzt niemand geantwortet hat verwundert mich nicht. Es fehlen einfach Informationen um ein vernünftiges Rechenmodell zu bauen.
Der Lösungsweg sieht allgemein so aus.
1. Wärmequelle sind die elektrischen Leitungsverluste durch den Strom. Hier wird ständig eine Wärmeleistung geliefert.
2. Diese Energie führt zur Erwärmung des Drahtes, also zu der Temperaturerhöhung. Hier spielen die Masse und Wärmekapazität die Hauptrolle.
Wärmeenergie
3. Ein Teil der Wärmeenergie wird an die umgebende Luft abgegeben und ein anderer Teil auch abgestrahlt.
Hier komme ich nicht weiter. Es fehlen zu viele Angaben um die Wärmableitung zu modellieren.
4. Zwischen zufließender und abfließender Energie stellt sich ein Gleichgewicht ein. Das führt dazu, das der Draht seine Temperatur behält.
[latex] \dot Q =P[latex]
Hieraus lässt sie die Temperatur im thermischen Gleichgewicht bzw. der Strom berechnen. Man sollte ggf. noch die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes von der Temperatur berücksichtigen.
Jens.
Verfasst am: 08. März 2021 09:33
Titel: Temperatur eines Drahtes berechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich bin auf der Suche nach einer Berechnungsmöglichkeit für die Temperatur eines stromdurchflossenen Drahtes
Zur Fragestellung:
Ein Eisendraht mit einer Länge von 2m und einem Widerstand von 5,7? /m hat eine Dichte von 8,2 g/cm³, eine spezifische Wärme bei 20°C von 0,46 J/g K und eine Wärmeleitfähigkeit von 13 W/(m K).
Wieviel Watt müssen auf den Draht einwirken um die Temperatur des Drahtes auf 30°C zu erhöhen? Die Umgebungsbedingungen entsprechen der ICAO Standardatmosphäre
Luftfeuchtigkeit 0% rel.
Druck 1013,25 hPa
Dichte 1,225 kg/m3
Temperatur 15 °C
Besten Dank für Eure Hilfe
Jens
Meine Ideen:
1 Watt entspricht der Leistung um pro Minute ein Gramm Wasser um ca. 14,3 Kelvin zu erwärmen. Wasser hat eine 0,6 W/(m K) bei 20 °C also sollte ich mit 21,6W 1 Gramm Draht pro Minute um 14,3 Kelvin erwärmen