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[quote="hartfra"]Hi Leute, hatte eine Aufgabe in der Festigkeitslehre zu lösen. Wann reißt ein Stahlseil unter seinem Eigengewicht. Bin dabei auf folgende Formel gestoßen: [latex]l_r = \frac{R_m}{\varrho \cdot g}[/latex] [latex]l_r \text{ ... Reißlänge}[/latex] [latex]R_m \text{ ... maximale Zugfestigkeit}[/latex] [latex]\varrho \text{ ... Dichte}[/latex] [latex]g \text{ ... Erdbeschleunigung}[/latex] Wenn ich die Werte einsetze komme ich auf die richtige Lösung. Würde nur gern wissen, wie die Herleitung genau aussieht. Vielen Dank für die Hilfe gruß [size=9][latex ergänzt, para][/size][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2006 11:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Zugfestigkeit Rm ist die maximale Kraft pro Fläche A, die das Stahlseil aushält, bevor es reißt. Und <br /> <br />Länge * Fläche * Dichte * g = Volumen * Dichte * g = Masse * g = G <br /> <br />ist ja gerade gleich der Gewichtskraft eines Seilstückes besagter Länge. Also ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{G}{A} = \frac{F_{max}}{A}"> <br /> <br />und damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ell_r \cdot \varrho \cdot g = R_m"> <br /> <br />und damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ell_r = \frac{R_m}{\varrho \cdot g}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hartfra</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jun 2006 11:05<span class="gen"> </span> Titel: Reißen eines Stahlseils ... Formel?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi Leute, <br /> <br />hatte eine Aufgabe in der Festigkeitslehre zu lösen. Wann reißt ein Stahlseil unter seinem Eigengewicht. Bin dabei auf folgende Formel gestoßen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_r = \frac{R_m}{\varrho \cdot g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_r \text{ ... Reißlänge}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_m \text{ ... maximale Zugfestigkeit}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varrho \text{ ... Dichte}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \text{ ... Erdbeschleunigung}"> <br /> <br />Wenn ich die Werte einsetze komme ich auf die richtige Lösung. Würde nur gern wissen, wie die Herleitung genau aussieht. <br /> <br />Vielen Dank für die Hilfe <br /> <br />gruß <br /> <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal">[latex ergänzt, para]</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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