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[quote="Mathefix"]Die Aufgabe ist, falls es sich um den Originaltext handelt, in der Tat etwas verwirrend. Mit der Angabe 100 m kann ich auch nichts anfangen. Ich habe die Aufgabe mal gerechnet: Suffix 2: Beschleunigung 2 m/s^2 (PKW_1) Suffix 3: Beschleunigung 3 m/s^2(PKW_2) Zeit bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v [latex]t_2 = \frac{v}{a_2}[/latex] [latex]t_3 = \frac{v}{a_3}[/latex] [latex]\Delta t = t_2 - t_3 = v\cdot (\frac{1}{a_2} - \frac{1}{a_3}) [/latex] Strecke bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v [latex]s_2 = \frac{1}{2} \cdot a_2\cdot t_2^{2} = \frac{v^{2}}{2 \cdot a_2}[/latex] [latex]s_3 = \frac{1}{2} \cdot a_3\cdot t_3^{2} = \frac{v^{2}}{2 \cdot a_3}[/latex] Bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit von PKW_2, legt PKW_3 die Strecke [latex]s_3' = s_3+ v\cdot \Delta t = \frac{v^{2}}{2 \cdot a_3} + v^{2}\cdot (\frac{1}{a_2} - \frac{1}{a_3}) = \frac{v^{2} }{2}\cdot (\frac{2}{a_2} -\frac{1}{a_3)} [/latex] zurück Der Vorsprung s_v von PKW_3 beträgt dann [latex]s_v = s_3+ v\cdot \Delta t - s_2 = \frac{v^{2}}{2 \cdot a_3} + v^{2}\cdot (\frac{1}{a_2} - \frac{1}{a_3}) - \frac{v^{2}}{2 \cdot a_2}[/latex] [latex]s_v = \frac{v^{2}}{2} \cdot ( \frac{1}{a_3}+ \frac{2}{a_2} -\frac{2}{a_3} - \frac{1}{a_2})[/latex] [latex]s_v = \frac{v^{2}}{2} \cdot ( \frac{1}{a_2} - \frac{1}{a_3})[/latex] [latex]s_v = 16 m [/latex] Der Abstand s_a zwischen Heck PKW_3 und Stossstange PKW_2 beträgt [latex]s_a = s_v -4m = 12 m > 10 m[/latex] PKW_3 hat bis dahin 64,3 m, PKW_2 48,3 m zurückgelegt. PKW_3 hätte dann schon in die Spur von PKW_2 einscheren können ohne den Abstand zu unterschreiten. Deswegen habe ich die Angabe 100 m nicht einordnen können. Unabhängig von der gefahrenen Strecke bleibt dieser Abstand konstant. Zum gleichrn Ergebnis kommt man sofort mit folgender Überlegung: Ab Erreichen der Endgeschwindigkeit ist für beide Pkw die Geschwindigkeit konstant d.h. die Strecken im s/t-Diagramm verlaufen parallel im Abstand des Betrags der Differenz der Wege bis zur Endgeschwindigkeit: [latex]s_v = s_2 - s_3 = \frac{v^{2}}{2 \cdot a_2} - \frac{v^{2}}{2 \cdot a_3} = \frac{v^{2}}{2} \cdot ( \frac{1}{a_2} - \frac{1}{a_3}) [/latex][/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 27. Feb 2021 17:14
Titel:
Die Aufgabe ist, falls es sich um den Originaltext handelt, in der Tat etwas verwirrend. Mit der Angabe 100 m kann ich auch nichts anfangen.
Ich habe die Aufgabe mal gerechnet:
Suffix 2: Beschleunigung 2 m/s^2 (PKW_1)
Suffix 3: Beschleunigung 3 m/s^2(PKW_2)
Zeit bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v
Strecke bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v
Bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit von PKW_2, legt PKW_3 die Strecke
zurück
Der Vorsprung s_v von PKW_3 beträgt dann
Der Abstand s_a zwischen Heck PKW_3 und Stossstange PKW_2 beträgt
PKW_3 hat bis dahin 64,3 m, PKW_2 48,3 m zurückgelegt. PKW_3 hätte dann schon in die Spur von PKW_2 einscheren können ohne den Abstand zu unterschreiten. Deswegen habe ich die Angabe 100 m nicht einordnen können.
Unabhängig von der gefahrenen Strecke bleibt dieser Abstand konstant.
Zum gleichrn Ergebnis kommt man sofort mit folgender Überlegung:
Ab Erreichen der Endgeschwindigkeit ist für beide Pkw die Geschwindigkeit konstant d.h. die Strecken im s/t-Diagramm verlaufen parallel im Abstand des Betrags der Differenz der Wege bis zur Endgeschwindigkeit:
Mathefix
Verfasst am: 26. Feb 2021 19:57
Titel:
zu a)
1. Beschleunigungsphase
a) In jeweils welcher Zeit haben die PKWs 50km/h erreicht?
b) Wie gross ist die Zeitdifferenz?
c) Welche Strecke haben die PKWs in dieser Zeit zurückgelegt?
d) Wie gross ist die Differenz der Strecken?
2. Gleichförmige Bewegung
Ändert sich die Streckendifferenz aus d) durch die gleichförmige Bewegung?
King_Mathew_III
Verfasst am: 26. Feb 2021 18:32
Titel: Beschleunigte Pkws
Meine Frage:
An der Haltelinie einer Kreuzung stehen zwei PKW nebeneinander. Beide Fahrzeuge beginnen gleichzeitig zu beschleunigen:
PKW 1 mit der konstanten Beschleunigung 2,0 m/s²
PKW 2 auf der Überholspur mit der konstanten Beschleunigung 3,0 m/s².
Die Beschleunigungsphase endet jeweils beim Erreichen der Geschwindigkeit 50 km/h, danach fahren beide PKW gleichförmig weiter.
a) Nachdem beide PKW mehr als 100 m von der Haltelinie aus zurückgelegt haben, fahren sie hintereinander in der gleichen Fahrspur.
Weisen Sie nach, dass deren Abstand mindestens 10 m beträgt.
Die Länge der PKW beträgt jeweils 4,0 m.
b)Beim Beschleunigen spüren die Insassen eines Pkw, dass sie nach hinten, und beim Durchfahren einer Rechtskurve, dass sie nach links gedrückt werden. Begründen Sie beide Erscheinungen jeweils mit Hilfe von Newton?schen Gesetzen.
Meine Ideen:
Ich verstehe diese Aufgabe nicht, weil man ja den Weg gegeben und dennoch den Abstand (also auch einen Weg) ausrechnen soll.