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[quote="phyton.1"][b]Meine Frage:[/b] In einem Atommodell forderte Bohr Kreisbahnen des Elektrons um den Kern mit Radius r und Impuls p mit der Quantisierungsvorschrift: L=r*p=nh wobei n die natürlichen Zahlen n=1,2,3.. annimmt.In der klassischen Physik könnte n eine beliebige positive reelle Zahl sein. Zeige, dass Werte von n im Bereich 0 < n < 1 die Heisenb. Unsch. für dx und dpx verletzen würden. [b]Meine Ideen:[/b] Ich bin bei der Aufgabe überfragt. Soweit ich das verstanden habe, soll ich zeigen, wieso n keine Werte zwischen 0-1 annehmen kann und n ganzzahling sein muss. Andererseits verstehe ich den Zusammenhang mit Bohr nicht. Das Atommodell, verletzt doch sowieso die Unschärferelation, da man beim Atommodell von Impuls/Geschwindigkeit und Bahn gleichtzeitg spricht und es zum Widerspruch zur Unschärferelation ist.[/quote]
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index_razor
Verfasst am: 23. Feb 2021 15:42
Titel: Re: Bohr und Unschärferelation
phyton.1 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
In einem Atommodell forderte Bohr Kreisbahnen des Elektrons um den Kern mit Radius r und Impuls p mit der Quantisierungsvorschrift: L=r*p=nh wobei n die natürlichen Zahlen n=1,2,3.. annimmt.In der klassischen Physik könnte n eine beliebige positive reelle Zahl sein.
Zeige, dass Werte von n im Bereich 0 < n < 1 die Heisenb. Unsch. für dx und dpx verletzen würden.
Ist gemeint "alle Werte" oder "einige Werte"? Ich denke man muß erstmal definieren, was r und p jeweils mit Orts- und Impulsunschärfe zu tun haben könnten. Man kann z.B. für einen stabilen gebundenen Zustand annehmen, daß
. Dann kann man vielleicht
sowie
definieren. Aus der Orts- und Impulsunschärferealtion folgt dann
Das schließt allerdings die meisten Werte von n zwischen 0 und 1 nicht aus.
Wenn natürlich stattdessen der Begriff "Bahn" für dich impliziert, daß beide Unschärfen null sind, dann ist die Unschärferelation natürlich immer verletzt, egal wie groß n ist.
phyton.1
Verfasst am: 23. Feb 2021 14:16
Titel: Bohr und Unschärferelation
Meine Frage:
In einem Atommodell forderte Bohr Kreisbahnen des Elektrons um den Kern mit Radius r und Impuls p mit der Quantisierungsvorschrift: L=r*p=nh wobei n die natürlichen Zahlen n=1,2,3.. annimmt.In der klassischen Physik könnte n eine beliebige positive reelle Zahl sein.
Zeige, dass Werte von n im Bereich 0 < n < 1 die Heisenb. Unsch. für dx und dpx verletzen würden.
Meine Ideen:
Ich bin bei der Aufgabe überfragt.
Soweit ich das verstanden habe, soll ich zeigen, wieso n keine Werte zwischen 0-1 annehmen kann und n ganzzahling sein muss. Andererseits verstehe ich den Zusammenhang mit Bohr nicht. Das Atommodell, verletzt doch sowieso die Unschärferelation, da man beim Atommodell von Impuls/Geschwindigkeit und Bahn gleichtzeitg spricht und es zum Widerspruch zur Unschärferelation ist.