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[quote="TomS"]Wenn beispielsweise eine Superposition aus dem 1s- und dem 2s-Zustand [latex]|\psi\rangle = \psi_{100}\,|100\rangle + \psi_{200}\,|200\rangle [/latex] vorliegt, und du könntest die Energie direkt messen, dann würdest du entweder [latex]E_{100}[/latex] oder [latex]E_{200}[/latex] messen - nichts anderes - und zwar mit den Wahrscheinlichkeiten [latex]p_{100} = |\psi_{100}|^2[/latex] [latex]p_{200} = |\psi_{200}|^2[/latex] D.h. der Erwartungswert für die Messung der Energie wäre [latex]\langle \psi |H| \psi \rangle = E_{100} \, |\psi_{100}|^2 + E_{200} \, |\psi_{200}|^2[/latex][/quote]
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Nachricht
TomS
Verfasst am: 08. Feb 2021 20:59
Titel: Re: Superposition von Eigenzuständen in der QM
Wenn beispielsweise eine Superposition aus dem 1s- und dem 2s-Zustand
vorliegt, und du könntest die Energie direkt messen, dann würdest du entweder
oder
messen - nichts anderes - und zwar mit den Wahrscheinlichkeiten
D.h. der Erwartungswert für die Messung der Energie wäre
Verwirrter Student
Verfasst am: 08. Feb 2021 19:07
Titel: Superposition von Eigenzuständen in der QM
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe eine kleine (aber wichtige) Verständnisfrage zu Superpositionen von Eigenzuständen einer Observable
in der QM. Ich habe verstanden das zum Beispiel die Eigenenergiezustände eines Wasserstoffatoms eine
scharfe Energie besitzen, aber welche Ergebnisse erhalte ich, wenn ich die Energie eines Wasserstoffatoms
messen würde, dessen Zustand eine Superposition von Eigenzuständen ist?
Meine Ideen:
Bekomme ich wirklich nur die Eigenwerte der jeweiligen Zustände aus der sich die Superposition zusammensetzt mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten, oder kann man auch jeden Energiewert dazwischen messen? Heißt das dann im ersten Fall, dass der Erwartungswert den man in Dirac Notation mit <Zustand|Operator|Zustand> berechnen würde nicht besonders aussagekräftig ist, da er (Mess)/(Energie)werte ergeben kann, die eigentlich gar nicht möglich sind
Vielen Dank für eure Antwort im Voraus?