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[quote="TomS"]Deine Formel entspricht letztlich der diskreten delta-Funktion.[/quote]
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Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 06. Feb 2021 14:58
Titel:
Anschaulich könnte man es sich so erklären: wenn
, dann ist
auch ein Gittervektor, hier offenbar einfach durch Zahlen
ausgedrückt. Im Exponent steht also
Wenn man das über alle
laufen lässt, so sollte
gleichverteilt auf dem Einheitskreis sein, womit die Summe verschwindet (jedenfalls nach Division durch
).
Genauer müsste man zeigen, dass für jedes
ein
in der Summe existiert mit
für ein
.
Dann ist jeweils
Kein_Genie
Verfasst am: 06. Feb 2021 14:27
Titel:
Ja, das weiß ich, aber ich soll es beweisen.
TomS
Verfasst am: 06. Feb 2021 06:48
Titel:
Deine Formel entspricht letztlich der diskreten delta-Funktion.
Kein_Genie
Verfasst am: 06. Feb 2021 01:17
Titel:
Ach mist, hab mich verschrieben!
statt k soll da
stehen und k ist gegeben durch
Myon
Verfasst am: 05. Feb 2021 23:44
Titel: Re: Orthogonalitätsrelation in Festkörperphysik
Kein_Genie hat Folgendes geschrieben:
mit
Über welche Vektoren
wird genau summiert? Wenn die Vektoren
Gittervektoren von der Form
sind und die Dimension einer Länge haben, so müssen die
-Vektoren die Dimension 1/Länge haben.
Kein_Genie
Verfasst am: 05. Feb 2021 17:05
Titel: Orthogonalitätsrelation in Festkörperphysik
Meine Frage:
Ich vertshe nicht ganz, wieso diese Relation gilt:
mit
und
Die R-Vektoren bezeichnen Gitterplätze.
Meine Ideen:
Wenn die Indizes gleich sind, ist es kalr, warum 1 rauskommt, da es
Möglichkeiten für k gibt und somit die Summe dann einfach N ergibt.
für ungleiche Indizes ist es mir anschaulich klar, dass es 0 ergibt, jedoch komme ich nicht drauf, wie ich das korrekt Beweise. Könnte mir jemand weiterhelfen?