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[quote="manuel459"]Hallo, ich sitze gerade vor folgender mathematischen Beschreibung eines Punktes auf einem starren Körper und kann mir das nicht so recht vorstellen. Ist jemandem diese Art der Modellierung bekannt und kann mir da jemand ev durch eine Skizze weiterhelfen? Vielen Dank! zur Erklärung: [b]r[/b](t)=r(t)[b]r*[/b](t) mit |[b]r[/b]*(t)|=1 für t größer gleich 0. [b]r[/b] ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2. Nun wird erklärt, dass man eine Funktion [b]d[/b] (für Theta - also einen Winkel) definiert sodass [b]d[/b](t)=d(t)[b]d[/b]*(t) wobei [b]d[/b]* wieder Norm 1 hat. [b]d[/b] ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2. Dann wird erklärt, dass d[b]r[/b]*(t)/dt = d d(t) / dt [b]d[/b]*(t) = [b]omega[/b](t) ist und d [b]d[/b]*(t) / dt = - d d(t) / dt [b]r[/b]*(t)[/quote]
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manuel459
Verfasst am: 03. Feb 2021 18:26
Titel:
Vielen Dank! Der Tipp trifft ins Schwarze!
Myon
Verfasst am: 02. Feb 2021 23:08
Titel:
Das sieht ja sehr nach einer Angabe der Bahnkurve in Polarkoordinaten aus. Die skalaren Funktionen
sind dabei die Koordinaten (üblicherweise wird der Winkel mit
bezeichnet), und
(bzw.
) die zeitabhängigen Basisvektoren. Mehr findest Du z.B. im Wikipedia-Artikel über
Polarkoordinaten/Zylinderkoordinaten
Die Vektoren
haben weniger direkt mit Polarkoordinaten zu tun. Der Winkelgeschwindigkeitsvektor ist ja normalerweise als parallel zur Drehachse definiert. Vielleicht einfach mal für einen Ortsvektor und eine Bahnkurve die Vektoren einzeichnen.
manuel459
Verfasst am: 02. Feb 2021 15:25
Titel: Bahnkurve eines Punktes auf einem starren Körper
Hallo,
ich sitze gerade vor folgender mathematischen Beschreibung eines Punktes auf einem starren Körper und kann mir das nicht so recht vorstellen. Ist jemandem diese Art der Modellierung bekannt und kann mir da jemand ev durch eine Skizze weiterhelfen?
Vielen Dank!
zur Erklärung:
r
(t)=r(t)
r*
(t) mit |
r
*(t)|=1 für t größer gleich 0.
r
ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2.
Nun wird erklärt, dass man eine Funktion
d
(für Theta - also einen Winkel) definiert sodass
d
(t)=d(t)
d
*(t) wobei
d
* wieder Norm 1 hat.
d
ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2.
Dann wird erklärt, dass
d
r
*(t)/dt = d d(t) / dt
d
*(t) =
omega
(t) ist und
d
d
*(t) / dt = - d d(t) / dt
r
*(t)