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[quote="GeorgeS"][b]Meine Frage:[/b] Ich soll zeigen, dass die spezielle inhomogene Lösung für die Differentialgleichung (DGL) [latex]\ddot{y}=\frac{2x}{1-x²} \dot{y}-\frac{2}{1-x²}y+\frac{1}{x-x³} [/latex] durch den Ausdruck [latex]y_{I}(x)=x(\ln(\frac{x}{\sqrt{1-x²} } )-1) [/latex] gegeben ist. Dazu soll ich [latex]y_{1}=x [/latex] [latex] y_{2}= ? [/latex] verwenden. Ich habe allerdings leider keine Ahnung wie ich mit dieser Aufgabe anfangen soll bzw. wie ich diese berechnen soll :/ [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe durch die Herleitung für [latex]y_{2}=1-\frac{x}{2}\ln(\frac{1+x}{1-x} ) [/latex] Der Ansatz für [latex]y_{I}[/latex] lautet [latex]y_{I}(x)=u_{1}(x)*y_{1}(x)+u_{2}(x)*y_{2}(x) [/latex][/quote]
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Noah No. Par.
Verfasst am: 19. Jan 2021 22:38
Titel:
Moin, Meister!
Falls jemand dies in Zukunft lesen sollte für irgendwelche Aufgaben etc.
Du hast
Und du musst von beiden y's die ABLEITUNG bilden:
Zuerst berechnest du die Warchalowski-Determinante mit
Dann benötigst du
Schon hast du alles, was du brauchst
Jetzt rechnest du... nochmal
Schwuppdiwupp ist man schon fertig
GeorgeS
Verfasst am: 19. Jan 2021 20:04
Titel: Inhomogene DGL 2. Ordnung
Meine Frage:
Ich soll zeigen, dass die spezielle inhomogene Lösung für die Differentialgleichung (DGL)
durch den Ausdruck
gegeben ist.
Dazu soll ich
verwenden.
Ich habe allerdings leider keine Ahnung wie ich mit dieser Aufgabe anfangen soll bzw. wie ich diese berechnen soll :/
Meine Ideen:
Ich habe durch die Herleitung für
Der Ansatz für
lautet