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[quote="Tobias aa"][b]Meine Frage:[/b] Ich hänge voll an folgende Aufgabe: Ein Rohr mit einem Durchmesser von [latex]d_R = 0, 16m[/latex]ist durch einen Deckel verschlossen, welcher mit 16 auf den Umfang des Rohres verteilten Schrauben (Durchmesser [latex] d_S = 4 mm [/latex]) befestigt ist. Welcher Druck darf im Rohr maximal anliegen, damit die Zugspannung auf die Schrauben einen Wert von [latex]?= 200 · 106 Nm^{?2}[\latex] nicht überschreitet. Ich weiß, dass [latex]\varrho = \frac{F}{A}[\latex]. [b]Meine Ideen:[/b] Ich hätte ursprünglich gedacht, dass ich "einfach" obige Formel nach F umstelle. Aber an sich ist ja auch nach einem Druck als Ergebnis und nicht nach der Kraft gefragt. Wäre aber nicht genau der Druck, welcher maximal anliegen darf damit die Schrauben einen Wert von [latex]200*10^6[/latex] nicht überschreiten dürfen, einfach [latex]\frac{\varrho}{16}[/latex]? Also einfach nur den Druck auf die 16 Schrauben aufteilen? Die Aufgabe bringt nur 3 Punkte und ich glaube, dass die Lösung recht trivial ist und ich irgendwie ein Brett vorm Kopf habe. Ich habe die anderen Aufgaben der Serie gelöst und brauche diese Punkte nicht wirklich, mich wurmt es aber nicht darauf zu kommen.[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 18. Jan 2021 10:04
Titel:
Würdest Du bitte die Einheit zu dem Zahlenwert für die Zugspanung von 200 *10^6 angeben.
Ich frage aus folgendemGrund :
Wenn die zulässige Spannung
beträgt, ist das die Spannung an der Elastizitätsgrenze (Hooke'scher Bereich).
Dass die Elastizitätsgrenze nicht überschritten werden darf, ist eine notwendige aber keine hinreichende Bedingung, wenn man annimmt, dass die Schraubverbindung dicht sein muss. Dazu muss die Schraube, abhängig vom Medium (Gas, Wasser ...)welches den Druck erzeugt, eine bestimmte Vorspannung haben, da sich die Schrauben durch die Zugbelastung dehnen. Dadurch sinkt die Flächenpressung zwischen Flansch und Deckel, die, um Dichtheit zu erreichen, einen bestimmten Wert nicht unterschreiten darf.
Die Rechnung ist in der Praxis viel komplizierter.
Gemeint war aber wohl der "einfache" Belastungsfall.
Myon
Verfasst am: 17. Jan 2021 23:20
Titel: Re: Druck im Rohr berechnen
Tobias aa hat Folgendes geschrieben:
Wäre aber nicht genau der Druck, welcher maximal anliegen darf damit die Schrauben einen Wert von
nicht überschreiten dürfen, einfach
? Also einfach nur den Druck auf die 16 Schrauben aufteilen?
Nein. Die Lösung ist schon nicht so schwierig, aber so einfach nun auch wieder nicht.
Die Kraft auf den Deckel ist gleich der Summe der Kräfte, welche auf die Schrauben wirken, also, also
.
Die Kraft auf den Deckel ist nun Druck mal Deckelfläche, die Kraft, mit der an einer Schraube gezogen wird, gleich Zugspannung mal Schraubenquerschnitt.
Tobias aa
Verfasst am: 17. Jan 2021 23:06
Titel: Druck im Rohr berechnen
Meine Frage:
Ich hänge voll an folgende Aufgabe:
Ein Rohr mit einem Durchmesser von
ist durch einen Deckel verschlossen,
welcher mit 16 auf den Umfang des Rohres verteilten Schrauben (Durchmesser
)
befestigt ist. Welcher Druck darf im Rohr maximal anliegen, damit die Zugspannung auf
die Schrauben einen Wert von
Meine Ideen:
Ich hätte ursprünglich gedacht, dass ich "einfach" obige Formel nach F umstelle. Aber an sich ist ja auch nach einem Druck als Ergebnis und nicht nach der Kraft gefragt. Wäre aber nicht genau der Druck, welcher maximal anliegen darf damit die Schrauben einen Wert von [latex]200*10^6"> nicht überschreiten dürfen, einfach
? Also einfach nur den Druck auf die 16 Schrauben aufteilen?
Die Aufgabe bringt nur 3 Punkte und ich glaube, dass die Lösung recht trivial ist und ich irgendwie ein Brett vorm Kopf habe. Ich habe die anderen Aufgaben der Serie gelöst und brauche diese Punkte nicht wirklich, mich wurmt es aber nicht darauf zu kommen.