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[quote="Myon"]Das Fermi-Niveau kann nur temperaturabhängig sein, wenn die Zustandsdichte D(E) beim Fermi-Niveau konstant ist, also dD/dE=0. Bei steigender Temperatur verbreitert sich ja der Übergangsbereich, in dem die Fermi-Verteilung von 1 auf 0 absinkt. Damit die Zahl der besetzten Zustände konstant bleibt, muss [latex]E_\mathrm{F}(T)[/latex] mit steigender Temperatur sinken, wenn D(E) ansteigend ist, und vice versa.[/quote]
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Myon
Verfasst am: 17. Jan 2021 23:31
Titel:
Tannenbaum hat Folgendes geschrieben:
Nochmal kurze Nachfrage: Du schreibst ja, die ABleitung muss 0 sein, damit es temperaturabhängig ist, aber dann schreibst du, dass sich das Ferminiveau verschieben muss, wenn die Zustandsdichte ansteigt, bzw. absinkt? Widerspricht sich das nicht?
Sorry, es sollte heissen, „Das Fermi-Niveau kann nur
temperaturunabhängig
sein, wenn...“.
So völlig trivial finde ich es nicht. Aber wenn man die Kurven von D(E) und f(E) sowie das Produkt davon, die Dichte der besetzten Zustände, anschaut oder skizziert, leuchtet es ein, dass sich z.B. bei steigender Temperatur der breiter werdende Übergangsbereich der f(E)-Kurve „nach links“ verschieben muss, wenn D(E) ansteigend ist und
konstant bleiben soll.
Alfred1
Verfasst am: 17. Jan 2021 23:29
Titel:
Tannenbaum hat Folgendes geschrieben:
Nochmal kurze Nachfrage: Du schreibst ja, die ABleitung muss 0 sein, damit es temperaturabhängig ist, aber dann schreibst du, dass sich das Ferminiveau verschieben muss, wenn die Zustandsdichte ansteigt, bzw. absinkt? Widerspricht sich das nicht?
Stimmt, das ist eine gute Frage.
Tannenbaum
Verfasst am: 17. Jan 2021 23:18
Titel:
Nochmal kurze Nachfrage: Du schreibst ja, die ABleitung muss 0 sein, damit es temperaturabhängig ist, aber dann schreibst du, dass sich das Ferminiveau verschieben muss, wenn die Zustandsdichte ansteigt, bzw. absinkt? Widerspricht sich das nicht?
Tannenbaum
Verfasst am: 17. Jan 2021 22:33
Titel:
Ja, das leuchtet ein, danke! Das hätte sicher noch gedauert bis ich da selber drauf gekommen wäre, aber das erklärt zumindest, warum ich es in Büchern etc. nicht finden konnte, wenn es so "trivial" ist xD
Myon
Verfasst am: 17. Jan 2021 22:13
Titel:
Das Fermi-Niveau kann nur temperaturabhängig sein, wenn die Zustandsdichte D(E) beim Fermi-Niveau konstant ist, also dD/dE=0.
Bei steigender Temperatur verbreitert sich ja der Übergangsbereich, in dem die Fermi-Verteilung von 1 auf 0 absinkt. Damit die Zahl der besetzten Zustände konstant bleibt, muss
mit steigender Temperatur sinken, wenn D(E) ansteigend ist, und vice versa.
Tannenbaum
Verfasst am: 17. Jan 2021 18:14
Titel: Verlauf der Zustandsdichte bei Ferminiveau
Meine Frage:
Heyho, ich hbe hier einen Text vorliegen, welcher behauptet, man könne anhand des Verlufes der Zustandsdichte beim ferminiveau erkennen, ob das Ferminiveau temperaturabhängig ist oder nicht, allerdings wird nicht erklärt, woran man dies erkennt. Und genau das ist meine Frage.
Meine Ideen:
Ich habe schon eine Weile selber überlegt und recherchiert, kam jedoch auf keine zufriedenstellende Antwort. Schonmal danke für die Antwort im Voraus!