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[quote="Myon"]Nein, die Steigung der Dispersionskurve ist dort nicht gleich null, für kleine k ist [latex]\omega\propto k[/latex] im akustischen Zweig. Wenn [latex]k\ll 1/a[/latex], also die Wellenlänge viel grösser als der Netzebenenabstand a ist, verhält sich das Kristallgitter wie ein Kontinuum, und [latex]d\omega/dk[/latex] entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer longitudinalen Schallwelle (vgl. z.B. Kopitzki, Kap. 2.1).[/quote]
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Myon
Verfasst am: 01. Jan 2021 18:01
Titel:
Nein, die Steigung der Dispersionskurve ist dort nicht gleich null, für kleine k ist
im akustischen Zweig.
Wenn
, also die Wellenlänge viel grösser als der Netzebenenabstand a ist, verhält sich das Kristallgitter wie ein Kontinuum, und
entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer longitudinalen Schallwelle (vgl. z.B. Kopitzki, Kap. 2.1).
Donald Gans
Verfasst am: 01. Jan 2021 17:06
Titel: Steigung der Dispersionsrelation am Gamma Punkt
Meine Frage:
Guten Tag, mir ist die Frage begegnet, was denn die physikalische Bedeutung der Steigung der Dispersionrelation am Gamma-Punkt, also dem Mittelpunkt der ersten Brillouinzone, ist.
Meine Ideen:
Zuerst habe ich mir die Frage gestellt, was denn nun überhaupt die Steigung am Gamma-Punkt ist - beim optischen Zweig ist sie offensichtlich 0, aber beim akustischen Zweig habe ich ja eine Sprungstelle. Daher bin ich hier schon gescheitert. Falls die Steigung dort allgemein 0 wäre, wäredie Konsequenz, dass die Gruppengeschwindigkeit der Phononen gleich 0 ist, oder?