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[quote="TomS"]Mich würde interessieren, woher die 18 stammt. Für kompakte, flache Riemannsche 3-Mannigfaltigkeiten führt m.W.n. ein Satz von Bieberbach auf eine vollständige Klassifizierung; daraus folgen sechs orientierbare und vier nicht-orientierbare Räume.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 28. Dez 2020 08:46
Titel:
Schau mal hier:
https://www.americanscientist.org/sites/americanscientist.org/files/200522415348_306.pdf
The Shape of the Universe: Ten Possibilities
September 2001
American Scientist 89(5):443
Colin Adams, Joey Shapiro
Die vier nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeiten fallen übrigens weg, denn sie erlauben keine Spinoren - die wir aber für die Beschreibung von Fermionen benötigen.
TomS
Verfasst am: 28. Dez 2020 08:23
Titel:
Mich würde interessieren, woher die 18 stammt.
Für kompakte, flache Riemannsche 3-Mannigfaltigkeiten führt m.W.n. ein Satz von Bieberbach auf eine vollständige Klassifizierung; daraus folgen sechs orientierbare und vier nicht-orientierbare Räume.
Tesla1703
Verfasst am: 28. Dez 2020 02:35
Titel: Topologie unseres Universum
Meine Frage:
Unter der Annahme eines flachen Universums, welches man auch als euklidische Geometrie bezeichnet, bleibt die Frage nach der Topologie des Universums noch offen.
Eine euklidische, also flache Geometrie verlangt nämlich keineswegs ein unendliches Volumen.
In diesem Zusammenhang können sich unterschiedliche typologische Varianten ergeben.
Mathematisch wurde bereits bewiese dass es 18 topologisch verschiedene euklidische Räume gibt
Meine Frage: Wie heißen die 18 euklidischen Räume ? (flache Scheibe, Hypertorus, half turn space, ....???)
Meine Ideen:
Mir sind nur folgende 3 euklidische Räume bekannt
- flache Scheibe,
- Hypertorus,
- half turn space
15 weitere fehlen mir...