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[quote="Grüffelo"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, folgende Frage: in Mechanik Lehrbüchern wird zum Lagrange-Formalismus oft folgendes angegeben: [latex] \frac{\dd}{\dd t} \left( \frac{\partial E_k}{\partial \dot{q_j}} \right) - \frac{\partial E_k}{\partial q_j} = Q_j, j=1,\ldots,f [/latex] mit [latex] Q_j = \sum_i F_i^{(e)} \cdot \frac{\partial r_i}{\partial q_j} [/latex] ([latex]F_i, r_i[/latex] sind dabei Vektoren). Wie geht man allerdings vor, wenn externe Momente [latex]\tau_i[/latex] behandelt werden soll? Gibt es da eine ähnlich einfache Formel? Vielen Dank für eine Antwort oder eine Literaturstelle! [b]Meine Ideen:[/b] Z.B. in Gross: Formeln und Aufgaben zu Mechanik/Kinetik steht "Generalisierte Kräfte ... können z.B. Kräfte und Momente sein." Näheres wird aber nicht angegeben.[/quote]
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Qubit
Verfasst am: 23. Dez 2020 21:56
Titel:
Generalisierte Momente sind nur ein Spezialfall, wenn die generalisierte Koordinate q eine Winkelgrösse ist.
Grüffelo
Verfasst am: 23. Dez 2020 17:09
Titel: Verallgemeinerte Momente im Lagrange-Formalismus
Meine Frage:
Hallo,
folgende Frage: in Mechanik Lehrbüchern wird zum Lagrange-Formalismus oft folgendes angegeben:
mit
(
sind dabei Vektoren).
Wie geht man allerdings vor, wenn externe Momente
behandelt werden soll? Gibt es da eine ähnlich einfache Formel? Vielen Dank für eine Antwort oder eine Literaturstelle!
Meine Ideen:
Z.B. in Gross: Formeln und Aufgaben zu Mechanik/Kinetik steht "Generalisierte Kräfte ... können z.B. Kräfte und Momente sein." Näheres wird aber nicht angegeben.