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Kendrick_zenk
Verfasst am: 19. Dez 2020 12:37
Titel:
Danke Myon!
Myon
Verfasst am: 18. Dez 2020 09:14
Titel:
@Kendrick_zenk, paul.dering u.a., Du brauchst nicht alle Aufgaben mehrfach zu posten.
Zu
: löse die Gleichung für E nach
auf und verwende, dass
Zu
: da bin ich nicht sicher, was genau gesucht ist, aber wenn Du
in Polarkoordinaten ausdrückst und
setzt, folgt
Da den Term mit
wieder mit
ersetzen.
PS: Ich habe angenommen, dass U(r) wirklich ein Potential ist und nicht die potentielle Energie.
jh8979
Verfasst am: 18. Dez 2020 01:29
Titel: Re: Bewegung im Zentralpotential, Kepler Potential
Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:
Habt ihr bestimmte Ansätze, wie man das ausdrückt und diese Bahngeschwindigkeit bestimmt?
Ja, so wie es da steht.... ist schonmal ein Anfang...
Kendrick_zenk
Verfasst am: 17. Dez 2020 19:42
Titel: Bewegung im Zentralpotential, Kepler Potential
Meine Frage:
Moin, habe folgende Aufgabe:
Betrachten Sie die Bewegung im Zentralpotential
mit reellen Konstanten
und
.
(a) Drücken Sie
und
durch
und die Erhaltungsgröben
und
aus, siehe Gl. (133) und (134) im Skript.
(b) Berechnen Sie für Kreisbahnen die Bahngeschwindigkeit
als Funktion des Bahnradius'
. sind Kreisbahnen für alle Werte von
und
möglich? Plotten Sie
als Funktion von
für das Kepler-Potential
und
Hinweis
Kreisbahnen sind durch
und
charaktersisiert.
Habt ihr bestimmte Ansätze, wie man das ausdrückt und diese Bahngeschwindigkeit bestimmt?
Danke euch!
Meine Ideen:
Skript:
Die zwei Erhaltungsgröfen
und
nehmen also bei Bewegung in der
Ebene in einem Zentralfeld die folgende Form an:
Wir werden sehen, dass diese beiden Erhaltungssätze ausreichen, um die Bewegungsgleichung zu integrieren.