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[quote="Myon"]Zu a) Es reicht hier zu prüfen, ob [latex]\nabla\times\vec{F}'=0[/latex] gilt. Zu b) Die Wegintegrale [latex]W_i=\int\limits_{\mathcal{C}_i}\vec{F}\cdot\dd\vec{r}[/latex] ausrechnen, wie das in diesem Abschnitt [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral#Wegintegral_zweiter_Art]Wegintegral 2. Art[/url] angegben ist. Eine Parametrisierung für die Wege ist ja bereits als Hinweis im Aufgabentext angegeben.[/quote]
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paul.dering
Verfasst am: 05. Dez 2020 09:24
Titel:
Danke!
Myon
Verfasst am: 04. Dez 2020 00:52
Titel:
Zu a) Es reicht hier zu prüfen, ob
gilt.
Zu b) Die Wegintegrale
ausrechnen, wie das in diesem Abschnitt
Wegintegral 2. Art
angegben ist. Eine Parametrisierung für die Wege ist ja bereits als Hinweis im Aufgabentext angegeben.
paul.dering
Verfasst am: 03. Dez 2020 19:24
Titel: Konservative Kraftfelder nachweisen
Meine Frage:
Aufgabe:
(a) Untersuchen Sie, ob das Kraftfeld
konservativ ist. Hierbei ist
eine Konstante mit der Dimension einer Kraft und
und
sind Konstanten mit der Dimension einer Länge.
(b) Berechnen Sie die Arbeit, die in diesem Kraftfeld verrichtet wird, wenn ein Teilchen längs des Weges
bzw. längs des Weges
transportiert wird:
Vom Ursprung
in gerader linie zum Punkt mit den Koordinaten
dann in gerader Linie zum Punkt mit den
Vom Ursprung
in gerader linie zum Punkt mit den Koordinaten
Hinweis
(b): Eine gerade linie von
nach
lässt sich am einfachsten parametrisieren
mit
Meine Ideen:
Problem/Ansatz: Bei dem Nachweis, ob es sich um ein konservatives Kraftfeld handelt, greift der Nabla Operator ein und man den Bezug finden zum zu einer orthonormalen Basis. Ich habe ab da aber leider keine Idee für eine Lösung dieser Aufgabe. Wäre sehr nett, falls jemand weiterhelfen kann.
LG