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[quote="Steffen Bühler"]Willkommen im Physikerboard! Du schreibst [quote] gegeben ist dessen Anfangsgeschwindigkeit v0, die zurückzulegende Strecke, die Maximalgeschwindigkeit vmax und die konstante Beschleunigung a [/quote] Dann gibt es letztlich nur eine Formel für die Zeit, in der alle Fälle drinstecken sollten. Solange diese Zeit dann positiv herauskommt, passt es. Viele Grüße Steffen[/quote]
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Autor
Nachricht
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 12. Nov 2020 15:39
Titel: Re: Zeit für eine Strecke berechnen
Murmeltier hat Folgendes geschrieben:
Wenn beispielsweise bei Fall 4 bin, wie finde ich dann raus, wie groß die Endgeschwindigkeit ist auf die ich max. beschleunigen darf?
Für die Unterscheidung zwischen Fall 1 und Fall 4 hilft die Formel für die Beschleunigungs- bzw. Bremsstrecke bei konstanter Beschleunigung:
wobei v1 und v2 die Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit ist.
Angewendet auf die Aufgabe kann man die Bewegung unterteilen in eine Phase 1, in der das Objekt von v0 auf v_max beschleunigt und eine Phase 2, in der das Objekt von v_max auf 0 abbremst. Die Summe der dazugehörigen Beschleunigungs- bzw. Bremsstrecke muss gleich der Gesamtstrecke s sein:
Hieraus folgt:
Falls dieser Wert kleiner ist als die erlaubte Maximalgeschwindigkeit, dann liegt Fall 4 vor, ansonsten Fall 1.
Viele Grüße
Nils
Steffen Bühler
Verfasst am: 12. Nov 2020 12:54
Titel:
Willkommen im Physikerboard!
Du schreibst
Zitat:
gegeben ist dessen Anfangsgeschwindigkeit v0, die zurückzulegende Strecke, die Maximalgeschwindigkeit vmax und die konstante Beschleunigung a
Dann gibt es letztlich nur eine Formel für die Zeit, in der alle Fälle drinstecken sollten. Solange diese Zeit dann positiv herauskommt, passt es.
Viele Grüße
Steffen
Murmeltier
Verfasst am: 12. Nov 2020 12:37
Titel: Zeit für eine Strecke berechnen
Meine Frage:
Ein Objekt ist in Bewegung und gegeben ist dessen Anfangsgeschwindigkeit v0, die zurückzulegende Strecke, die Maximalgeschwindigkeit vmax und die konstante Beschleunigung a (Bremsen hat den gleichen Betrag). Das Objekt soll nachdem die Strecke zurückgelegt wurde still stehen (v = 0).
Wie groß ist die Zeit t, zum zurücklegen der Strecke?
Meine Ideen:
Ich habe bereits mit dem v-t-Diagramm rumprobiert und mehrere Fälle entdeckt.
1. Fall: Strecke ist so groß, dass vmax noch erreicht wird und Objekt eine bestimmte Zeit mit vmax fährt, ehe es auf 0 abbremst.
2. Fall: Objekt hat bereits vmax und fährt ein Stück mit der Geschwindigkeit ehe es auf 0 abbremst.
3. Fall: Strecke ist zu kurz um zu beschleunigen Objekt bremst auf 0 ab und bleibt entweder im Ziel stehen oder schießt drüber hinaus.
4. Fall: Strecke ist zu kurz um auf vmax zu beschleunigen und Objekt beschleunigt auf eine geringere v und bremst anschließend auf 0 ab.
Finde das ziemlich kompliziert. Wenn beispielsweise bei Fall 4 bin, wie finde ich dann raus, wie groß die Endgeschwindigkeit ist auf die ich max. beschleunigen darf?