Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Nils Hoppenstedt"][quote="Kupferkugel"][b]Meine Frage:[/b] Ist vielleicht eine dumme Frage, aber ich weiß nicht mehr, wann eine Kugelwelle ein- bzw. auslaufend ist und online finde ich widersprüchliche aussagen. An manchen Stellen steht, [latex]\frac{1}{r}e^{i(\omega t-kr)}[/latex] sei auslaufend, an anderer Stelle [latex]\frac{1}{r}e^{i(kr-\omega t)}[/latex] dabei ist das doch das genaue Gegenteil und somit sollte eine der beiden Formen doch eine einlaufende statt auslaufende Kugelwelle darstellen oder nicht??? [/quote] Beide Darstellungen sind äquivalent und beschreiben jeweils eine auslaufende Welle. Eine einlaufende Welle hätte die beiden äquivalenten Darstellungen: [latex]\frac{1}{r}e^{i(\omega t+kr)}[/latex] und [latex]\frac{1}{r}e^{-i(\omega t+kr)}[/latex] Dies kann man sich folgendermaßen klarmachen. Betrachte die Darstellung: [latex]\frac{1}{r}e^{i(\omega t-kr)}[/latex] Die Phase dieser Welle ändert sich gemäß: [latex]\varphi(r,t) = \omega t-kr [/latex] Stell dir jetzt einen Beobachter vor, der sich genau mit der Phasengeschwindigkeit der Welle bewegt. Die Änderung der Phase am Ort des Beobachters ist dann Null, d.h. es gilt: [latex]\frac{\dd \varphi}{\dd t} = \omega - k\dot{r} = 0[/latex] und damit: [latex]\dot{r} = \frac{\omega}{k}>0[/latex] Der Beobachter und damit die Phase der Welle bewegen sich also nach außen. Wir haben es also mit einer auslaufenden Welle zu tun. Für die anderen Darstellungen gelten analoge Überlegungen. Viele Grüße, Nils[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 03. Nov 2020 19:51
Titel: Re: Kugelwelle Verhalten
Kupferkugel hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Ist vielleicht eine dumme Frage, aber ich weiß nicht mehr, wann eine Kugelwelle ein- bzw. auslaufend ist und online finde ich widersprüchliche aussagen. An manchen Stellen steht,
sei auslaufend, an anderer Stelle
dabei ist das doch das genaue Gegenteil und somit sollte eine der beiden Formen doch eine einlaufende statt auslaufende Kugelwelle darstellen oder nicht???
Beide Darstellungen sind äquivalent und beschreiben jeweils eine auslaufende Welle. Eine einlaufende Welle hätte die beiden äquivalenten Darstellungen:
und
Dies kann man sich folgendermaßen klarmachen. Betrachte die Darstellung:
Die Phase dieser Welle ändert sich gemäß:
Stell dir jetzt einen Beobachter vor, der sich genau mit der Phasengeschwindigkeit der Welle bewegt. Die Änderung der Phase am Ort des Beobachters ist dann Null, d.h. es gilt:
und damit:
Der Beobachter und damit die Phase der Welle bewegen sich also nach außen. Wir haben es also mit einer auslaufenden Welle zu tun.
Für die anderen Darstellungen gelten analoge Überlegungen.
Viele Grüße,
Nils
Kupferkugel
Verfasst am: 03. Nov 2020 19:24
Titel: Kugelwelle Verhalten
Meine Frage:
Ist vielleicht eine dumme Frage, aber ich weiß nicht mehr, wann eine Kugelwelle ein- bzw. auslaufend ist und online finde ich widersprüchliche aussagen. An manchen Stellen steht,
sei auslaufend, an anderer Stelle
dabei ist das doch das genaue Gegenteil und somit sollte eine der beiden Formen doch eine einlaufende statt auslaufende Kugelwelle darstellen oder nicht???
Meine Ideen:
Leider bin ich ratlos und kann nur auf eine Antwort hoffen. Ich habe bereits in mein Skript gesehen, da steht eine der beiden Möglichkeiten als einlaufend drin, allerdings sind die widersprüchlichen Quellen ebenso vertrauenswürdig.