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So gehts:
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Formeleditor
[quote="ML"]Hallo, [quote="Fitzgerald"]ich bin bei Kirchhoff auf die Problematik unterschiedlicher Einheiten gestoßen, etwa mA und A. Meiner Meinung nach muss man zwingend die Stromeinheit mA aus der Angabe --> als Dezimalwert in ampere umrechnen z.B. 0.004 A in Maschenregel eingeben. Oder die Ω in kΩ umrechnen. Oder seht ihr das anders?? [/quote] das kannst Du so machen, und Schülern empfehle ich das auch immer so. Aber rein formal bedeutet das kleine m beim mA gerade, dass Du [latex]\times 10^{-3}[/latex] rechnest. Wenn Du beim Gemüsehändler 500 g Salat kaufst, weiß der ja auch, dass Du 0,5 kg haben möchtest und bittet Dich nicht, umzurechnen. Rein formal verwendet man im Computer übrigens sogenannte "reduzierte Gleichungen", d. h. Gleichungen, bei denen man die Einheiten vorher herauskürzt. Statt [latex]U=R\cdot I[/latex] heißt es dann beispielweise [latex]\frac{U}{\mathrm{V}}=\frac{R}{\Omega}\cdot \frac{I}{\mathrm{A}}[/latex] oder auch [latex]\frac{U}{\mathrm{V}}=10^{-3} \cdot \frac{R}{\Omega}\cdot \frac{I}{\mathrm{mA}}[/latex] Die einzelnen Terme, wie beispielsweise [latex]\frac{I}{\mathrm{mA}}[/latex], sind formal gesehen ganz normale reelle Zahlen ohne Einheit; also etwas, das man problemlos auch in einen ganz gewöhnlichen Taschenrechner eingeben kann. Viele Grüße Michael[/quote]
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Fitzgerald
Verfasst am: 27. Okt 2020 13:41
Titel:
Achja eigentlich gut ersichtlich, war zu sehr in loop-Unterteilung.
Danke!!!
GvC
Verfasst am: 27. Okt 2020 11:44
Titel:
Fitzgerald hat Folgendes geschrieben:
Nur wie kommt man nur mit Kirchhoff auf I
1
, I
B1
, I
B2
?
I1 mit Maschensatz große Masche:
I
B1
und I
B2
mit Knotenpunktsatz:
Fitzgerald
Verfasst am: 27. Okt 2020 02:30
Titel:
Danke für Eure Erklärungen!
Kann mir jemand bei folgendem Bsp helfen, siehe auch Anhang? I
2
, I
3
, I
4
Stromstärken sind easy zu berechnen.
Nur wie kommt man nur mit Kirchhoff auf I
1
, I
B1
, I
B2
?
Meine Rechengänge:
I
2
+ I
3
= I
4
V
B1
– R
2
* I
2
– R
4
* I
4
= 0
V
B2
– R
3
* I
3
– R
4
* I
4
= 0
I
1
+ I
B2
= I
3
I
4
= I
B1
+ I
B2
I
B1
= I
1
+ I
2
equ. 2:
15 – 60,000 * I
2
– 50,000 * I
4
= 0
15 – 60,000 * (I
4
– I3) – 50,000 * I
4
= 0
15 + 60,000 * I
3
– 110,000 * I
4
= 0 / :12
equ. 3:
9 – 75,000 * I
3
– 50,000 * I
4
= 0 / :15
-----------------------------------------------------------------
5/4 + 5,000 * I
3
– 55,000/6 * I4 = 0
3/5 – 5,000 * I
3
– 10,000/3 * I4 = 0 / add
-----------------------------------------------------------------
1.85 – 12,500 * I4 = 0 -->
I
4
=
0.000148 A =
0.148 mA
equ. 3:
9 – 75,000 * I3 – 50,000 * 0.000148 = 0 -->
I
3
=
~ 0.021 mA
equ. 1:
I
2
=
I
4
– I
3
= ~ 0.13 mA
ML
Verfasst am: 26. Okt 2020 23:07
Titel: Re: Kirchhoff - Beispiel komplex
Hallo,
Fitzgerald hat Folgendes geschrieben:
ich bin bei Kirchhoff auf die Problematik unterschiedlicher Einheiten gestoßen, etwa mA und A.
Meiner Meinung nach muss man zwingend die Stromeinheit mA aus der Angabe --> als Dezimalwert in ampere umrechnen z.B. 0.004 A in Maschenregel eingeben. Oder die Ω in kΩ umrechnen. Oder seht ihr das anders??
das kannst Du so machen, und Schülern empfehle ich das auch immer so. Aber rein formal bedeutet das kleine m beim mA gerade, dass Du
rechnest.
Wenn Du beim Gemüsehändler 500 g Salat kaufst, weiß der ja auch, dass Du 0,5 kg haben möchtest und bittet Dich nicht, umzurechnen.
Rein formal verwendet man im Computer übrigens sogenannte "reduzierte Gleichungen", d. h. Gleichungen, bei denen man die Einheiten vorher herauskürzt.
Statt
heißt es dann beispielweise
oder auch
Die einzelnen Terme, wie beispielsweise
, sind formal gesehen ganz normale reelle Zahlen ohne Einheit; also etwas, das man problemlos auch in einen ganz gewöhnlichen Taschenrechner eingeben kann.
Viele Grüße
Michael
Fitzgerald
Verfasst am: 26. Okt 2020 22:05
Titel: Kirchhoff-Beispiel
Hi,
ich bin bei Kirchhoff auf die Problematik unterschiedlicher Einheiten gestoßen, etwa mA und A.
Meiner Meinung nach muss man zwingend die Stromeinheit mA aus der Angabe --> als Dezimalwert in ampere umrechnen z.B. 0.004 A in Maschenregel eingeben. Oder die Ω in kΩ umrechnen. Oder seht ihr das anders??
Meine Lösung des Beispiels anbei wäre:
IB1 = I1 + I3 --> IB1 = 4 + 8 = 12 mA
IB2 = I3 + I4 --> IB2 = 8 + 4 = 12 mA
I2 = I1 + IB2 --> I2 = 4 + 12 = 16 mA
VB1 – R1 * I1 – R2 * I2 = 0 -> equ. 4
VB2 + R1 * I1 – R3 * I3 = 0 -> equ. 5
VB2 – R2 * I2 – R4 * I4 = 0 -> equ. 6
equ. 4: 12 – R1 * 0.004 – 250 * 0.016 = 0 --> R1 = 2,000 Ω
equ. 5: 8 + 2,000 * 0.004 – R3 * 0.008 = 0 --> R3 = 2,000 Ω
equ. 6: 8 – 250 * 0.016 – R4 * 0.004 = 0 --> R4 = 1,000 Ω
Danke im Voraus!