Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="kds"]Ja, das dachte ich mir schon. Mathematisch bereitet es mir auch kein Kopfzerbrechen. Allerdings wurde das scheinbar mal in einer mündlichen Prüfung gefragt für die ich gerade lerne. Damals war die Antwort "actio=reactio". Ich versuche mir seit Tagen zu überlegen, wie man sich das anschaulich vorstellen könnte.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 21. Okt 2020 14:43
Titel:
Wenn man die Bewegungsgleichungen aus der Lagrangefunktion ableitet, dann erhält man für die n-te Masse den Term
wobei die Summe über benachbarte Massen läuft.
Und da das Potential V nur vom Abstand der Massen abhängt, wird die Matrix symmetrisch sein.
Qubit
Verfasst am: 21. Okt 2020 12:46
Titel: Re: Gekoppelte Schwingung: Warum symmetrische Matrix?
kds hat Folgendes geschrieben:
Die Matrizen (Massenmatrix und Federmatrix) die man dabei einführt sind symmetrisch. Gibt es dafür eine anschauliche, physikalische Erklärung? (Nicht nur "Das kommt mathematisch halt so raus.")
Naja, in den Bewegungsgleichungen hängt die Koppelung der beiden Freiheitsgrade ja von der Differenz der Koordinaten (Winkel) des Zustandsvektors ab, ist also invariant unter Vertauschung der Koordinaten:
Hieraus folgt dann a=d und b=c.
kds
Verfasst am: 21. Okt 2020 12:19
Titel:
Ja, das dachte ich mir schon. Mathematisch bereitet es mir auch kein Kopfzerbrechen. Allerdings wurde das scheinbar mal in einer mündlichen Prüfung gefragt für die ich gerade lerne. Damals war die Antwort "actio=reactio". Ich versuche mir seit Tagen zu überlegen, wie man sich das anschaulich vorstellen könnte.
gast--0221
Verfasst am: 21. Okt 2020 12:10
Titel:
Der Grund ist mehr mathematisch als physikalisch. Du hast ja erst mal Terme der Form
, jetzt ist aber
und man macht die Matrix
deshalb einfach symmetrisch.
Guck unter
quadratische Form
.
Zum Beispiel:
kds
Verfasst am: 21. Okt 2020 11:44
Titel: Gekoppelte Schwingung: Warum symmetrische Matrix?
Meine Frage:
Hallo,
um die Bewegungsgleichungen gekoppelter Schwingungen zu lösen kann man diese ja in Matrixform ausdrücken, einen Exponentialansatz machen und erhält so ein Eigenwertproblem für die Eigenfrequenzen und Schwingungsmoden des Systems.
Die Matrizen (Massenmatrix und Federmatrix) die man dabei einführt sind symmetrisch. Gibt es dafür eine anschauliche, physikalische Erklärung? (Nicht nur "Das kommt mathematisch halt so raus.")
Meine Ideen:
Eine Idee wäre actio=reactio...