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[quote="gast_0221"]Beim Wechsel von 3-Dimensionalen kartesischen Koordinaten (x, y, z) zu Zylinderkoordinate werden ja zwei neue Parameter [latex]\rho , \; \phi[/latex] eingeführt, die die x-y -Ebene beschreiben (->[b]Polarkoordinaten[/b]). Man hat dabei [latex] \rho = \sqrt{x^2+y^2} [/latex] als Abstand zur z-Achse und über [latex]\tan{\phi} = \frac{y}{x}[/latex] den Winkel zur x-Achse definiert (bzw. nach Projektion auf x-y-Ebene). Dadurch kommt man zu neuen Basisvektoren [latex]\vec{e}_{\rho} = (\cos{\phi}, \sin{\phi}, 0)^T=\cos{\phi} \vec{e}_{x} + \sin{\phi} \vec{e}_{y} \vec{e}_{\phi} = (-\sin{\phi}, \cos{\phi}, 0)^T = -\sin{\phi} \vec{e}_{x} + \cos{\phi} \vec{e}_{y} [/latex] (Das alles kann man wie auch in dem von die angehängten Bild auch nach e_x und e_y auflösen.) Koordinate z bleibt "einfach kartesisch". Es wird ja wie gesagt nur die Parametrisierung der x-y-Ebene verändert, also hat man [latex] \vec{e}_z = (0, 0,1)^T[/latex] nach wie vor.[/quote]
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gast_0221
Verfasst am: 10. Sep 2020 21:04
Titel:
Was für auch? Nur! Die haben halt aus irgendeinem Grund am Anfang nur ein rho ersetzt
Dexter33
Verfasst am: 10. Sep 2020 20:47
Titel:
Ja aber für p wird auch irgendwie 2 eingesetzt?
verstehe das nicht ?
gast_0221
Verfasst am: 10. Sep 2020 19:53
Titel:
das Integral oben wird bei rho=2 ausgewertet. Es wird ja ueber die Mantelflaeche integriert. Die hat einen festgelegten Radius
Dexter33
Verfasst am: 10. Sep 2020 17:42
Titel:
Verstehst du auch woher die 2 vor dem integral her kommt?
gast_0221
Verfasst am: 10. Sep 2020 12:02
Titel:
Beim Wechsel von 3-Dimensionalen kartesischen Koordinaten (x, y, z) zu Zylinderkoordinate werden ja zwei neue Parameter
eingeführt, die die x-y -Ebene beschreiben (->
Polarkoordinaten
).
Man hat dabei
als Abstand zur z-Achse und über
den Winkel zur x-Achse definiert (bzw. nach Projektion auf x-y-Ebene).
Dadurch kommt man zu neuen Basisvektoren
(Das alles kann man wie auch in dem von die angehängten Bild auch nach e_x und e_y auflösen.)
Koordinate z bleibt "einfach kartesisch". Es wird ja wie gesagt nur die Parametrisierung der x-y-Ebene verändert, also hat man
nach wie vor.
Dexter33
Verfasst am: 10. Sep 2020 10:28
Titel:
Was meinst du damit ,das ez gleich bleibt ?
Muss auch die Leute mal kurz danken die mir hier helfen .
Die Vorlesungen sind bei uns echt sinnlos ,sodass ich hier mehr fragen muss .
gast_0221
Verfasst am: 10. Sep 2020 09:57
Titel:
Hallo,
die eckige Klammer wurde ausmultipliziert und dann
benutzt (Skalarprod. von Basisvektoren).
Zitat:
Die haben ja in der Lösung sinus und cos eingesetzt für ex und ey
Was hätte man für ez wenn es das ez gegeben hätte ?
Es werden wohl Zylinderkoordiaten benutzt und dabei eben die Z-Koordinate nicht transformiert. Der Basisvektor e_z bleibt dabei gleich.[/quote]
Dexter33
Verfasst am: 10. Sep 2020 08:25
Titel: Gaußscher Satz
Hey Leute wieder ein Verständnisproblem.
Ich verstehe nicht wie die im 2 Schritt das ep aufgelöst haben und auf das dphidz Integral kommen ?
Die haben ja in der Lösung sinus und cos eingesetzt für ex und ey
Was hätte man für ez wenn es das ez gegeben hätte ?