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[quote="Qubit"]ja, es ist eine Frage des Modells. Man kann sich ja zB. mal überlegen, wie sich die Form der Körper in der Gravitationswaage von Cavendish auswirken..[/quote]
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Qubit
Verfasst am: 04. Sep 2020 00:43
Titel:
Okay, denke, der Fragesteller meint aber die klassische Newtonsche Formel für die Gravitationskraft zweier Körper. In diesem Modell ist der Schwerpunkt der Körper zu verwenden.
Aber natürlich, wenn man es genauer, in "höherer Näherung" betrachten will, dann müssen die Massenverteilungen berücksichtigt werden.
Vielleicht ist auch interessant diesbezüglich das Newtonsche Schalenmodell für einen Massenpunkt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz#Ausgedehnte_K%C3%B6rper
Oder verallgemeinert auf "Punktlösungen" der Relativitätstheorie:
https://de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem
TomS
Verfasst am: 03. Sep 2020 22:03
Titel:
Man muss i.A. eine (sphärische) Multipolentwicklung durchführen
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 03. Sep 2020 21:48
Titel:
Ja, im allgemeinen Fall hängt die Kraft ja nicht nur von der Form der Körper ab, sondern auch noch von ihrer gegenseitigen Orientierung ab.
Qubit
Verfasst am: 03. Sep 2020 21:32
Titel:
ja, es ist eine Frage des Modells.
Man kann sich ja zB. mal überlegen, wie sich die Form der Körper in der Gravitationswaage von Cavendish auswirken..
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 03. Sep 2020 21:23
Titel:
Ja klar, WENN der Abstand zwischen beiden Körpern sehr groß im Vergleich zu ihrer Ausdehnung ist, dann kann man natürlich die Ausdehnung vernachlässigen und die Körper näherungsweise als Massenpunkte behandeln. Im allgemeinen Fall (und darauf bezog sich mein obiger Post) ist das aber nicht unbedingt gegeben.
Nils
Qubit
Verfasst am: 03. Sep 2020 21:13
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Wobei das streng genommen nur für kugelsymmetrische Massenverteilungen gilt. Im allgemeinen Fall muss man die Einzelkräfte aller möglichen Paare von Punktmassen in den beiden betrachteten Massenverteilungen berechnen und zusammenaddieren (bzw. das dazugehörige Doppelintegral über die Massendichten berechnen).
Viele Grüße
Nils
Irgendwas verwirrt mich jetzt an deiner Aussage
Genaugenommen kommt es doch auf das Modell des "Massenpunktes" an.
Wenn der Abstand der Körper gross gegenüber ihren Ausdehnungen ist, dann ist das Modell des Massenpunktes zutreffend, egal welche Form die Körper haben. Oder verstehe ich dich falsch?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 03. Sep 2020 18:33
Titel:
Wobei das streng genommen nur für kugelsymmetrische Massenverteilungen gilt. Im allgemeinen Fall muss man die Einzelkräfte aller möglichen Paare von Punktmassen in den beiden betrachteten Massenverteilungen berechnen und zusammenaddieren (bzw. das dazugehörige Doppelintegral über die Massendichten berechnen).
Viele Grüße
Nils
hansguckindieluft
Verfasst am: 03. Sep 2020 16:13
Titel:
Hallo,
es ist immer der Abstand zwischen den Schwerpunkten der beiden Objekte (z. B. Planet und Satellit) einzusetzen.
Ist also die Höhe des Satelliten über der Erdoberfläche gegeben, muss noch der Erdradius hinzuaddiert werden.
rob8364
Verfasst am: 03. Sep 2020 16:07
Titel: Gravitationsgesetz
Bezieht sich sich das r=Abstand zwischen zwei Massen im Gravitationsgesetz auf den Rand oder auf den Mittelpunkt eines Masseobjekts?
z.b. Satellit umkreist einen Planeten. Gilt Abstand r=d+Radius von Planeten?