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[quote="Schlauberger"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen ich frage mich, ob die Berechnungen zu folgender Aufgabe richtig sind oder ob ich einen Denkfehler eingebaut habe: Ein Glas ist mit Wasser bis zum Rand gefüllt. Auf seiner Oberfläche schwimmt ein Eiswürfel. Warum läuft beim Schmelzen das Wasser nicht über? [b]Meine Ideen:[/b] Wenn der Flüssigkeitsstand nach dem Schmelzen des Eiswürfels unverändert bleibt, muß gelten: VEis unter Wasser = VSchmelzwasser (I) Volumen V = Masse m / Dichte D VSchmelzwasser = m Schmelzwasser / DWasser (II) Die Masse des Eiswürfels (zugleich Masse des Schmelzwassers) ist gleich der Masse des vom Eiswürfel verdrängten Wassers: m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser (III) (III) in (II): VSchmelzwasser = m verdrängtes Wasser / DWasser (IV) m verdrängtes Wasser / DWasser = Vverdrängtes Wasser (V) (V) in (IV): VSchmelzwasser = Vverdrängtes Wasser (VI) Da Vverdrängtes Wasser gleich VEis unter Wasser ist, kann man in (VI) Vverdrängtes Wasser durch VEis unter Wasser ersetzen: VSchmelzwasser = VEis unter Wasser Das ist Gleichung (I), die bewiesen werden sollte. Habe ich irgendwo einen Denkfehler eingebaut, z.B. bei der Annahme, daß m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser ? Viele Grüße[/quote]
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Schlauberger
Verfasst am: 23. Aug 2020 15:41
Titel: Schmelzender Eiswürfel im Wasserglas
Meine Frage:
Hallo zusammen
ich frage mich, ob die Berechnungen zu folgender Aufgabe richtig sind oder ob ich einen Denkfehler eingebaut habe:
Ein Glas ist mit Wasser bis zum Rand gefüllt. Auf seiner Oberfläche schwimmt ein Eiswürfel. Warum läuft beim Schmelzen das Wasser nicht über?
Meine Ideen:
Wenn der Flüssigkeitsstand nach dem Schmelzen des Eiswürfels unverändert bleibt, muß gelten:
VEis unter Wasser = VSchmelzwasser (I)
Volumen V = Masse m / Dichte D
VSchmelzwasser = m Schmelzwasser / DWasser (II)
Die Masse des Eiswürfels (zugleich Masse des Schmelzwassers) ist gleich der Masse des vom Eiswürfel verdrängten Wassers:
m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser (III)
(III) in (II):
VSchmelzwasser = m verdrängtes Wasser / DWasser (IV)
m verdrängtes Wasser / DWasser = Vverdrängtes Wasser (V)
(V) in (IV):
VSchmelzwasser = Vverdrängtes Wasser (VI)
Da Vverdrängtes Wasser gleich VEis unter Wasser ist, kann man in (VI)
Vverdrängtes Wasser durch VEis unter Wasser ersetzen:
VSchmelzwasser = VEis unter Wasser
Das ist Gleichung (I), die bewiesen werden sollte.
Habe ich irgendwo einen Denkfehler eingebaut, z.B. bei der Annahme, daß m Schmelzwasser = m verdrängtes Wasser ?
Viele Grüße