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[quote="v(t)Physik"][b]Meine Frage:[/b] Hi Physikliebhaber, ich habe eine Frage. Ich muss eine Aufgabe zum Lagrange-Formalismus lösen. Leider komme ich nicht mehr weiter. Aufgabe: Wir betrachten erneut die Rollbewegung eines Zylinders mit Radius R auf einer schiefen Eben. Lösen Sie diese Aufgabe nun mithilfe des Lagrange-Formalismus. Wir können die Bewegung des Zylinders z.B. mithilfe von kartesischen Koordinaten x, y, z, und einem Abrollwinkel [latex]\varphi [/latex] beschreiben. Hierbei soll [latex] \varphi [/latex] nicht einfach nur ein Winkel sein, sondern die Windungszahl der vollständigen Umdrehungen berücksichtigen, d.h. [latex]\varphi =2\pi +\varphi_{0}[/latex] mit [latex]0 \leq \varphi_{0} < 2\pi [/latex] wenn der Zylinder bereits n volle Umdrehungen absolviert hat. Formulieren Sie drei Zwangsbe- dingungen, die das schlupffreie Abrollen des Zylinders auf der schiefen Ebene beschreiben (wobei die Zylinderachse parallel zur schiefen Ebene sein soll).Zeigen Sie, dass Sie diese als holonom-skleronome Zwangsbedingung schreiben können. [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe bereits die Bewegungsgleichung des Zylinders ermittelt: [latex]\ddot{r} = \frac{2}{3}\cdot g\cdot \sin(\alpha) [/latex] [latex]r(t) = \frac{1}{2} \cdot g\cdot \sin(\alpha) \cdot t^2 + \ddot{q_{0} } \cdot t+ \dot{q_{0}} [/latex] Da das Thema bei mir erst gestern in der Vorlesung durchgesprochen wurde und das alles sehr neu ist, weiß ich nicht genau wie ich weiter die Aufgabe lösen soll. Vielleicht hat jemand eine Tipps oder Ansätze für mich.[/quote]
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v(t)Physik
Verfasst am: 18. Jun 2020 12:04
Titel:
Ach natürlich, habe das aus Versehen falsch verfasst.
Jedoch habe ich trotzdem kein Ansatz für diese Aufgabe. Wäre sehr freundlich, wenn ich einen Tipp bekommen würde.
SimplePhysics
Verfasst am: 18. Jun 2020 12:00
Titel: Doctorspiele
Ich glaube, du hast bei deinem Ansatz zu viele Punkte bei den generalisierten Koordinaten gemacht. Du addierst nämlich Orte und Geschwindigkeiten. Tipp: Guck auf die Einheiten
v(t)Physik
Verfasst am: 16. Jun 2020 16:27
Titel: Lagrange-Formalismus: schiefe Ebene
Meine Frage:
Hi Physikliebhaber,
ich habe eine Frage. Ich muss eine Aufgabe zum Lagrange-Formalismus lösen. Leider komme ich nicht mehr weiter.
Aufgabe:
Wir betrachten erneut die Rollbewegung eines Zylinders mit Radius R auf einer schiefen Eben. Lösen Sie diese Aufgabe nun mithilfe des Lagrange-Formalismus.
Wir können die Bewegung des Zylinders z.B. mithilfe von kartesischen Koordinaten x, y, z, und einem Abrollwinkel
beschreiben. Hierbei soll
nicht einfach nur ein Winkel sein, sondern die Windungszahl der vollständigen Umdrehungen berücksichtigen, d.h.
mit
wenn der Zylinder bereits n volle Umdrehungen absolviert hat. Formulieren Sie drei Zwangsbe-
dingungen, die das schlupffreie Abrollen des Zylinders auf der schiefen Ebene beschreiben (wobei
die Zylinderachse parallel zur schiefen Ebene sein soll).Zeigen Sie, dass Sie diese als holonom-skleronome
Zwangsbedingung schreiben können.
Meine Ideen:
Ich habe bereits die Bewegungsgleichung des Zylinders ermittelt:
Da das Thema bei mir erst gestern in der Vorlesung durchgesprochen wurde und das alles sehr neu ist, weiß ich nicht genau wie ich weiter die Aufgabe lösen soll.
Vielleicht hat jemand eine Tipps oder Ansätze für mich.