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[quote="Rotfuchs"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen ^.^ Seit einiger Weile sitze ich an einer Aufgabe fest, und komme einfach nicht voran. Die Aufgabe ist folgende: Sie fahren mit einem 28er Fahrrad 1km mit konstanter Geschwindigkeit in 3 Minuten. a) Wie groß ist Ihre Geschwindigkeit? b) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Vorderadventils Ihres Rades? c) Welchen Weg legt dieses Ventil zurück? [b]Meine Ideen:[/b] a) Bei Geschwindigkeit klingelts,dass ist natürlich s/t. Dafür eben s von km in m, und t von Minute in Sekunde umgerechnet. Anschließend erhält man 5,5 m/s, oder 16,6 km/h. b) Hier stecke ich fest. Die Winkelgeschwindigkeit ist der überstrichene Winkel/t. Pro Umdrehung wird der Winkel 2 ? überstrichen. Und da beginnt das Problem, ich weiß nicht wie ich t für eine Umdrehung bestimme. Ich könnte mir vorstellen, dass ich hier die 28 Zoll (71,2 cm) des Reifens als Durchmesser verwenden soll. c) Ich glaube hier verwendet man den Kreisumfang, um die Strecke pro Umdrehung zu bestimmen. Dies setzt man mit der benötigten Zeit pro Umdrehung, und der Gesamtzeit des Fahrens in Verbindung und erhält so die Gesamtstrecke die das Ventil zurückgelegt hat. Es wäre echt toll, wenn mir hier jemand helfen könnte diese Aufgabe zu lösen und zu verstehen. Allein wenn jemand schon bis hier her gelesen hat, danke das du dir Zeit dafür genommen hast :) Auf Wiedersehen, ^.^ Rotfuchs[/quote]
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Myon
Verfasst am: 06. Jun 2020 14:55
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
zu c)
Es überlagern sich zwei Bewegungen
Ich glaube nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist, dass der Weg des Ventils im System der Umgebung zu berechnen ist. Mit den Angaben in der Aufgabenstellung liesse sich dies gar nicht machen, man kann nicht einfach den „Rotationsweg“ und den Weg der Translation addieren. Man müsste die Länge der Zykloide berechnen, und dieser hängt davon ab, wo zu Beginn das Ventil liegt. Dann müsste man die Zykloide parametrisieren und integrieren (vgl.
hier
).
Da die Lage des Ventils aber nicht angegeben wird, wird es so sein wie von Rotfuchs vermutet: gemeint ist wohl die Weglänge im System des Fahrrads, wozu einfach die Umlaufsgeschwindigkeit mit der Fahrzeit zu multiplizieren ist.
Mathefix
Verfasst am: 05. Jun 2020 20:08
Titel:
zu a) Richtig
zu b)
zu c)
Es überlagern sich zwei Bewegungen
a) Ventilstrecke durch Rotation:
Umfang des Rads U x Anzahl Umdrehungen n= Strecke Ventil s_V
b) Ventilstrecke durch Translation:
Gesamtstrecke des Ventils:
Rotfuchs
Verfasst am: 05. Jun 2020 19:03
Titel: Bewegung Fahrradvorderreifen
Meine Frage:
Hallo zusammen ^.^
Seit einiger Weile sitze ich an einer Aufgabe fest, und komme einfach nicht voran. Die Aufgabe ist folgende:
Sie fahren mit einem 28er Fahrrad 1km mit konstanter Geschwindigkeit in 3 Minuten.
a) Wie groß ist Ihre Geschwindigkeit?
b) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Vorderadventils Ihres Rades?
c) Welchen Weg legt dieses Ventil zurück?
Meine Ideen:
a) Bei Geschwindigkeit klingelts,dass ist natürlich s/t. Dafür eben s von km in m, und t von Minute in Sekunde umgerechnet. Anschließend erhält man 5,5 m/s, oder 16,6 km/h.
b) Hier stecke ich fest. Die Winkelgeschwindigkeit ist der überstrichene Winkel/t. Pro Umdrehung wird der Winkel 2 ? überstrichen. Und da beginnt das Problem, ich weiß nicht wie ich t für eine Umdrehung bestimme.
Ich könnte mir vorstellen, dass ich hier die 28 Zoll (71,2 cm) des Reifens als Durchmesser verwenden soll.
c) Ich glaube hier verwendet man den Kreisumfang, um die Strecke pro Umdrehung zu bestimmen. Dies setzt man mit der benötigten Zeit pro Umdrehung, und der Gesamtzeit des Fahrens in Verbindung und erhält so die Gesamtstrecke die das Ventil zurückgelegt hat.
Es wäre echt toll, wenn mir hier jemand helfen könnte diese Aufgabe zu lösen und zu verstehen.
Allein wenn jemand schon bis hier her gelesen hat, danke das du dir Zeit dafür genommen hast
Auf Wiedersehen, ^.^
Rotfuchs