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[quote="Mathefix"][quote="lionsbook7"]Vielen Dank für die Antworten. Steffen: Ja, natürlich hast du recht, ich meinte [latex]F_{H} = F_{G} \cdot \sin(\alpha ) = F_{G} \cdot \frac{h}{l}[/latex] Seite also eigentlich warum [latex]\sin(\alpha ) = \frac{h}{l}[/latex] i Mathefix: Diese Zusammenhänge habe ich tatsächlich schon verstanden, aber warum ist zum Beispiel [latex]F_{H}[/latex] die Gegenkatheerte von [latex]\alpha[/latex]? Wieso entspricht der Neigungswinkel dem Winkel [latex]\alpha[/latex] im Rechteck?[/quote] Eine Seite des Kräftedreiecks, die Normalkraft, steht senkrecht auf der schiefen Ebene, die andere, die Hangabtriebskraft, parallel dazu. Die Gewichtskraft als Hypothenuse steht senkrecht auf der Basis der schiefen Ebene Der Winkel Alpha wird also von der Gewichtskraft und Normalkraft eingeschlossen.[/quote]
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lionsbook7
Verfasst am: 05. Jun 2020 12:51
Titel:
Vielen, vielen Dank! Ihr habt mir echt weitergeholfen!
GvC
Verfasst am: 04. Jun 2020 19:06
Titel:
lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
wie kommt der Neigungswinkel in die "Ecke zwischen Gewichtskraft und Normalkraft"?
Weil die Gewichtskraft senkrecht auf der Horizontalen und die Normalkraft senkrecht auf der geneigten Ebene steht. Wenn zwei Schenkel einen bestimmten Winkel einschließen, dann schließen die Senkrechten auf diesen Schenkeln denselben Winkel ein. Oder anders ausgedrückt: Der Winkel zwischen zwei Schenkeln bleibt derselbe, wenn man beide Schenkel um denselben Winkel (hier 90°) dreht.
Mathefix
Verfasst am: 04. Jun 2020 18:37
Titel:
lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Antworten.
Steffen: Ja, natürlich hast du recht, ich meinte
Seite
also eigentlich warum
i
Mathefix: Diese Zusammenhänge habe ich tatsächlich schon verstanden, aber warum ist zum Beispiel
die Gegenkatheerte von
? Wieso entspricht der Neigungswinkel dem Winkel
im Rechteck?
Eine Seite des Kräftedreiecks, die Normalkraft, steht senkrecht auf der schiefen Ebene, die andere, die Hangabtriebskraft, parallel dazu.
Die Gewichtskraft als Hypothenuse steht senkrecht auf der Basis der schiefen Ebene
Der Winkel Alpha wird also von der Gewichtskraft und Normalkraft eingeschlossen.
lionsbook7
Verfasst am: 04. Jun 2020 17:23
Titel:
Vielen Dank für die Antworten.
Steffen: Ja, natürlich hast du recht, ich meinte
also eigentlich warum
ist.
Mathefix: Diese Zusammenhänge habe ich tatsächlich schon verstanden, aber warum ist zum Beispiel
die Gegenkathete von
? Wieso entspricht der Neigungswinkel dem Winkel
im Rechteck?
Mathefix
Verfasst am: 04. Jun 2020 10:07
Titel:
Die Gewichtskraft m x g ist die vertikale Hypothenuse, die Normalkraft F_N die Ankathete uind die Hangabtriebskraft F_H die Gegenkathete im Kräftedreieck.
Es gilt also
Alles klar?
Steffen Bühler
Verfasst am: 04. Jun 2020 09:57
Titel: Re: Zerlegung von Kräften
lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
, also
und das ist ja ziemlich falsch.
Ja, aber nur, weil Du
und
vertauscht hast. Beim Dreieck der schiefen Ebene ist
die Hypotenuse (also die längste Seite), entsprechend ist es
bei der Kräftezerlegung. Das ist ja im Rechteck, wie Du richtig schreibst, die Diagonale.
lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
und
Diese Formeln sind falsch, links steht eine Kraft, rechts teilst Du Länge durch Länge, das ergibt nur eine Zahl ohne Dimension. Eventuell hilft Dir der Zusammenhang
weiter.
Viele Grüße
Steffen
lionsbook7
Verfasst am: 03. Jun 2020 21:17
Titel: Zerlegung von Kräften
Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe die Formeln für die Hangabtriebs- und die Normalkraft nicht.
Meine Ideen:
Also wenn ich mir bei einer schiefen Ebene das Rechteck mit der Gewichtskraft als Diagonale einzeichne, verstehe ich die trigonometrischen Zusammenhänge schon, aber wie kommt der Neigungswinkel in die "Ecke zwischen Gewichtskraft und Normalkraft"? Wenn ich jetzt zum Beispiel nur das Dreieck der schiefen Ebene betrachte (mit den Seiten h, b und l) stehen h und l ja in demselben Winkel zueinander wie die Hangabtriebs- und die Gewichtskraft. Dann würde aber gelten
, also
und das ist ja ziemlich falsch.
Und wenn ihr schon dabei seid, könnt ihr mir ja vielleicht auch gleich erklären, wei man dann auf die Formeln
und
kommt. Hat das vielleicht irgendetwas damit zu tun, dass sich das Gefälle auch in Prozent, also
schreiben lässt?