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[quote="Gast0Gast"][b]Meine Frage:[/b] Ich will die lineare Antwortfunktion für einen gedämpften Oszillator berechnen, der durch folgende DGL beschrieben wird: [latex] m\ddot{x}(t) + m\omega_0^2x(t)+\zeta\dot{x}(t) = f(t) [/latex] Ich habe folgende Beziehung gegeben: [latex] x(t) = \int_\infty^t \! \alpha(t-t') f(t') \, \dd t' [/latex] Nun muss ich irgendwie an [latex] \alpha [/latex] herankommen. [b]Meine Ideen:[/b] Der offensichtliche Ansatz wäre für mich jetzt die Beziehung zwischen alpha und x in die DGL einzusetzen. Aber ich bin etwas unsicher wie ich mit dem Integral umgehen soll. Die Zeitableitung wird nach t ausgeführt, t ist im Integral aber die obere Integrationsgrenze.[/quote]
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Gast0Gast
Verfasst am: 24. Mai 2020 19:37
Titel: Lineare Antwortfunktion gedämpfter harmonischer Oszillator
Meine Frage:
Ich will die lineare Antwortfunktion für einen gedämpften Oszillator berechnen, der durch folgende DGL beschrieben wird:
Ich habe folgende Beziehung gegeben:
Nun muss ich irgendwie an
herankommen.
Meine Ideen:
Der offensichtliche Ansatz wäre für mich jetzt die Beziehung zwischen alpha und x in die DGL einzusetzen.
Aber ich bin etwas unsicher wie ich mit dem Integral umgehen soll. Die Zeitableitung wird nach t ausgeführt, t ist im Integral aber die obere Integrationsgrenze.