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[quote="Bonhio"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Aufgabe: Wir wollen wissen, wie viel Arbeit [latex] W = \int F(\vec{r}) \, \dd \vec{r} [/latex] gegen die Gravitation aufgewendet wird, wenn sich Jens Gummiball (m = 10 g) mit anfänglichen 10 m s ?1 aus einer Höhe von 1,70 m genau über dem Koordinatenursprung auf die maximale Höhe von 1,87 m bewegt. Das Kraftfeld ist [latex] \vec{F}=\begin{pmatrix} -42y \\ 2yz \\ y^2-3 \end{pmatrix} [/latex] Nun soll im ersten Schritt mitfilfe von F = ma die Bahnkurve dr berechnet werden. Es interessiert auch nur z-Richtung. Kann mir jemand erklären, wie man das macht? [b]Meine Ideen:[/b] Ich hatte bisher: [latex] y^{2}-3 = m*\vec{a} |:m \vec{a} = \frac{(y^{2}-3)}{m} [/latex] und das dann zweimal nach dt integriert zu: [latex] \vec{r}(t) = \frac{(y^{2}-3)*t^{2}}{2*m} [/latex] Aber da ist eben immernoch das y drin und das muss ich ja bis zum Ende irgendwie loswerden.[/quote]
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Nachricht
Bonhio
Verfasst am: 17. Mai 2020 17:20
Titel: Arbeit im Kraftfeld
Meine Frage:
Hallo,
Aufgabe:
Wir wollen wissen, wie viel Arbeit
gegen die Gravitation aufgewendet wird, wenn sich Jens Gummiball (m = 10 g) mit anfänglichen 10 m s ?1 aus einer Höhe von 1,70 m genau über dem Koordinatenursprung auf die maximale Höhe von 1,87 m bewegt.
Das Kraftfeld ist
Nun soll im ersten Schritt mitfilfe von F = ma die Bahnkurve dr berechnet werden. Es interessiert auch nur z-Richtung.
Kann mir jemand erklären, wie man das macht?
Meine Ideen:
Ich hatte bisher:
und das dann zweimal nach dt integriert zu:
Aber da ist eben immernoch das y drin und das muss ich ja bis zum Ende irgendwie loswerden.