Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ThisGuy"][b]Meine Frage:[/b] Ein Teilchen mit der Masse m bewege sich in dem eindimensionalen Potential [latex] V(x)=V_{0}(1-e^{-\alpha x})^{2}, V_{0}, \alpha > 0[/latex] a) Bestimmen Sie Lage und Tiefe des Potentialminimums und skizzieren Sie das Potential. b) Im eindimensionalen Fall ist die Kraft, die auf das Teilchen wirkt, gegeben durch [latex] F(x)=\frac{\dd f}{\dd x}V(x)[/latex] . Berechnen Sie [latex]F(x)[/latex] . c) Führen Sie eine Taylorentwicklung der Kraft [latex]F(x)[/latex] um [latex] x=0[/latex] bis einschließlich des Gliedes erster Ordnung durch. d) Bestimmen Sie durch Vergleich mit dem harmonischen Oszillator (z.B. dem Federpendel) die Schwingungsfrequenz des Teilchens für kleine x. a), b) und c) haben wir bereits gelöst. Nur bei der d) kommen wir nicht weiter. Ich und meine Kommilitonen schaffen es nicht die d) zu lösen. Wenn mir jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar! :) [b]Meine Ideen:[/b] Die Ableitungen die wir bestimmt haben sind: [latex]2V_{0}\alpha*e^{-\alpha*x} - 2V_{0}\alpha*e^{-2\alpha*x}[/latex] für die erste Ableitung und [latex]-2V_{0}\alpha^{2}*e^{-\alpha*x} - 2V_{0}\alpha^{2}*e^{-2\alpha*x}[/latex] für die zweite. Für a) bekommen wir als Stelle des Minimums [latex]p(0,0)[/latex] raus. Für b) kommt einfach die erste Ableitungen mit einem Minus als Vorzeichen Für c) bekommen wir für die Taylor-Reihe bei [latex]x=0[/latex] -> [latex]-2V_{0}\alpha^{2}x[/latex] raus.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
ThisGuy
Verfasst am: 12. Mai 2020 21:15
Titel: Schwingungsfrequenz Teilchen in 1dimensionalem Potential
Meine Frage:
Ein Teilchen mit der Masse m bewege sich in dem eindimensionalen Potential
a) Bestimmen Sie Lage und Tiefe des Potentialminimums und skizzieren Sie das Potential.
b) Im eindimensionalen Fall ist die Kraft, die auf das Teilchen wirkt, gegeben durch
. Berechnen Sie
.
c) Führen Sie eine Taylorentwicklung der Kraft
um
bis einschließlich des Gliedes erster Ordnung durch.
d) Bestimmen Sie durch Vergleich mit dem harmonischen Oszillator (z.B. dem Federpendel) die Schwingungsfrequenz des Teilchens für kleine x.
a), b) und c) haben wir bereits gelöst. Nur bei der d) kommen wir nicht weiter.
Ich und meine Kommilitonen schaffen es nicht die d) zu lösen. Wenn mir jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar!
Meine Ideen:
Die Ableitungen die wir bestimmt haben sind:
für die erste Ableitung und
für die zweite.
Für a) bekommen wir als Stelle des Minimums
raus.
Für b) kommt einfach die erste Ableitungen mit einem Minus als Vorzeichen
Für c) bekommen wir für die Taylor-Reihe bei
->
raus.