Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Wolvetooth"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! ich habe folgende schwierige Aufgabe: Ein unendlich langer, ungeladener Draht der Dicke r = 5 cm verlaufe entlang der z-Achse und werde durch das elektrische Feld ~E = (-y; z; z_{2}) durchströmt. a) Der Zylindermantel lässt sich durch die Gleichung x^2 + y^2 = r^2 in Verbindung mit -unendlich <= z <= unendlich beschreiben und kann somit als Niveau-Fläche des skalaren Felds phi(x, y, z) = x^2 + y^2 aufgefasst werden. Bestimmen sie den Gradienten dieses Potentials sowohl durch Anwendung des Gradienten in kartesischen Koordinaten, als auch durch Anwendung des in Zylinderkoordinaten transformierten Gradienten und vergleichen sie das Ergebnis. b) Berechnen Sie den elektrischen Fluss von ~E durch den Draht. c) Berechnen sie die benötigte Arbeit um eine einzelne Ladung q c1) Innerhalb des Drahtes (x = 0 und y = 0) von z_1 = -unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen. c2) Auf der Oberfläche des Drahtes (x = 5 cm und y = 0) von z_1 = -unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen. c3) Auf der Oberfläche des Drahtes (x = 0 und y = 5 cm) von unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen. D) Der Draht sei nun selbst geladen. Wird für eine weitere Ladung q, die auf den Wegen aus Aufgabe c) bewegt wird, nun mehr, gleichviel oder weniger Arbeit benötigt? Begründen Sie! Fragen: A) Welche oder wie ist eigentlich die Funktion, die ich partiell ableiten muss, um den Gradient zu berechnen? Bei b) c) d) brauche ich leider viel Hilfe Vielen Dank [b]Meine Ideen:[/b] In A) möchte ich partiell ableiten und zwar einmal (x,y,z) und einmal (r,\varphy,z) aber ich weiß nicht genau, wie gesagt, wie die Funktion aussieht (Siehe "Idee" A) B) Ich habe diese Formel aber ich kann sie leider nicht anwenden(Siehe "Idee" B) C) Bei C kam ich nur auf die Integrationsgrenzen... D)Da Q proportional in der Formel ist, vermute ich, dass mehr Arbeit benötigt wird...[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Wolvetooth
Verfasst am: 06. Mai 2020 02:04
Titel: Ungeladener Draht
Meine Frage:
Hallo! ich habe folgende schwierige Aufgabe:
Ein unendlich langer, ungeladener Draht der Dicke r = 5 cm verlaufe entlang der z-Achse und werde durch das elektrische Feld ~E = (-y; z; z_{2}) durchströmt.
a) Der Zylindermantel lässt sich durch die Gleichung x^2 + y^2 = r^2 in Verbindung mit -unendlich <= z <= unendlich beschreiben und kann somit als Niveau-Fläche des skalaren Felds phi(x, y, z) = x^2 + y^2 aufgefasst werden. Bestimmen sie den Gradienten dieses Potentials sowohl durch Anwendung des Gradienten in kartesischen Koordinaten, als auch durch Anwendung des in Zylinderkoordinaten transformierten Gradienten und vergleichen sie das Ergebnis.
b) Berechnen Sie den elektrischen Fluss von ~E durch den Draht.
c) Berechnen sie die benötigte Arbeit um eine einzelne Ladung q
c1) Innerhalb des Drahtes (x = 0 und y = 0) von z_1 = -unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen.
c2) Auf der Oberfläche des Drahtes (x = 5 cm und y = 0) von z_1 = -unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen.
c3) Auf der Oberfläche des Drahtes (x = 0 und y = 5 cm) von unendlich bis z_2 = unendlich zu bewegen.
D) Der Draht sei nun selbst geladen. Wird für eine weitere Ladung q, die auf den Wegen aus Aufgabe c) bewegt wird, nun mehr, gleichviel oder weniger Arbeit benötigt? Begründen Sie!
Fragen:
A) Welche oder wie ist eigentlich die Funktion, die ich partiell ableiten muss, um den Gradient zu berechnen?
Bei b) c) d) brauche ich leider viel Hilfe
Vielen Dank
Meine Ideen:
In A) möchte ich partiell ableiten und zwar einmal (x,y,z) und einmal (r,\varphy,z) aber ich weiß nicht genau, wie gesagt, wie die Funktion aussieht (Siehe "Idee" A)
B) Ich habe diese Formel aber ich kann sie leider nicht anwenden(Siehe "Idee" B)
C) Bei C kam ich nur auf die Integrationsgrenzen...
D)Da Q proportional in der Formel ist, vermute ich, dass mehr Arbeit benötigt wird...