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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Jeronimo"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich bin verwirrt. In der Vorlesung haben wir das Thema behandelt, dass bei einem Abwurfwinkel von [latex]45^{\circ}[/latex] das Teilchen am weitesten kommt. Nun habe ich bei einer Aufgabe aber herausbekommen, dass das Teilchen bei einem Wurf von [latex]\alpha=17^{\circ}[/latex] gegen die Horizontale weiter kommt als bei [latex]\alpha=45^{\circ}[/latex]. Gegeben ist eine Anfangshöhe [latex]H=200\,m[/latex], die Anfangsgeschwindigkeit [latex]v_0=20\,ms^{-1}[/latex]. Für einen Winkel von [latex]\alpha=45^{\circ}[/latex] komme ich auf [latex]x=112\,m[/latex], während ich bei einem Winkel von [latex]\alpha=17^{\circ}[/latex] auf [latex]x=131\,m[/latex] komme. Meine Frage ist nun, wo meine Fehler bzw. Denkfehler liegt, falls ich die falsche Formel bzw. den falschen Ansatz gewähöt habe. Oder stimmt das in dem Fall sogar? [b]Meine Ideen:[/b] Gerechnet habe ich mit der Formel [latex]y(x)=\tan(\alpha)\cdot x-\frac{g}{2\,v_0^2\,\cos^2{\alpha}}x^2+H[/latex], wobei ich für [latex]y(x)=0[/latex] gesetzt habe. Löst man diese Formel für einen Winkel von [latex]\alpha=45^{\circ}[/latex] nach [latex]x[/latex] auf, erhält man für [latex]x_1=112\,m[/latex] und für [latex]x_2=-72\,m[/latex]. Bei einem Winkel von [latex]\alpha=17^{\circ}[/latex] komme ich allerdings auf die besagten [latex]x_1=131\,m[/latex] und auf [latex]x_2=-109\,m[/latex]. Die Werte im negativen Bereich habe ich hierbei allerdings als unphysikalisch in Betracht auf die Situation angesehen, weil ja nur der Wurf aus [latex]H=200\,m[/latex] berücksichtigt werden soll. Kann es echt sein, dass das Teilchen bei einer Anfangshöhe von [latex]200\,m[/latex] bei einem Winkel von [latex]\alpha=17^{\circ}[/latex] weiter kommt als bei [latex]\alpha=45^{\circ}[/latex]?[/quote]
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Jeronimo
Verfasst am: 30. Apr 2020 17:21
Titel: Re: Wurfweite aus Höhe H
GvC hat Folgendes geschrieben:
Das gilt allerdings nur, wenn Abwurf- und Auftreffhöhe gleich sind. Das ist in der vorliegenden Aufgabe nicht der Fall.
Danke für eure Beiträge. Das ist gut zu wissen. Dann kann es ja durchaus sein, dass das Teilchen mit
weiter kommt als mit
.
Danke auch an "Mathefix". Wenn ich die Winkel in die Formel einsetze, die ich nach deiner Anleitung herausbekomme, komme ich genau auf dieselben Reichweiten heraus, wie in meiner obigen Rechnung.
Mathefix
Verfasst am: 30. Apr 2020 14:04
Titel:
(1)
(2)
Flugzeit t aus Glchg. (1) ermittlen und in Glchg. (2) einsetzen, ergibt
(3 )
dann mit
Alpha für maximale Wurfweite ermitteln. In Glchg. (3) eingesetzt ergibt die maximale Wurfweite.
Alles klar?
GvC
Verfasst am: 30. Apr 2020 13:55
Titel: Re: Wurfweite aus Höhe H
Jeronimo hat Folgendes geschrieben:
... In der Vorlesung haben wir das Thema behandelt, dass bei einem Abwurfwinkel von
das Teilchen am weitesten kommt.
Das gilt allerdings nur, wenn Abwurf- und Auftreffhöhe gleich sind. Das ist in der vorliegenden Aufgabe nicht der Fall.
Jeronimo
Verfasst am: 30. Apr 2020 13:37
Titel: Wurfweite aus Höhe H
Meine Frage:
Hallo,
ich bin verwirrt. In der Vorlesung haben wir das Thema behandelt, dass bei einem Abwurfwinkel von
das Teilchen am weitesten kommt. Nun habe ich bei einer Aufgabe aber herausbekommen, dass das Teilchen bei einem Wurf von
gegen die Horizontale weiter kommt als bei
. Gegeben ist eine Anfangshöhe
, die Anfangsgeschwindigkeit
. Für einen Winkel von
komme ich auf
, während ich bei einem Winkel von
auf
komme. Meine Frage ist nun, wo meine Fehler bzw. Denkfehler liegt, falls ich die falsche Formel bzw. den falschen Ansatz gewähöt habe. Oder stimmt das in dem Fall sogar?
Meine Ideen:
Gerechnet habe ich mit der Formel
, wobei ich für
gesetzt habe. Löst man diese Formel für einen Winkel von
nach
auf, erhält man für
und für
. Bei einem Winkel von
komme ich allerdings auf die besagten
und auf
. Die Werte im negativen Bereich habe ich hierbei allerdings als unphysikalisch in Betracht auf die Situation angesehen, weil ja nur der Wurf aus
berücksichtigt werden soll.
Kann es echt sein, dass das Teilchen bei einer Anfangshöhe von
bei einem Winkel von
weiter kommt als bei
?