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So gehts:
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[quote="schnudl"]Deinen Ansatz musst Du nun noch "durchziehen": [latex]\vec L = -i \hbar \vec x \times \vec \nabla [/latex] In sphärischen Polarkoordinaten ist [latex]\vec x = r \vec e_r[/latex] und [latex]\vec \nabla = \vec e_r \frac{\partial}{\partial r} + \vec e_\vartheta \frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial \vartheta} + \vec e_\varphi \frac{1}{r \sin \vartheta}\frac{\partial}{\partial \varphi}[/latex] Beides zusammen ergibt dann einfach für die x-Komponente von L: [latex]L_x = i\hbar \big(\sin \varphi \frac{\partial}{\partial \vartheta} + \cos \varphi \cot \vartheta \frac{\partial}{\partial \varphi}\big)[/latex] Für den letzten Schritt braucht man ein paar Zwischenzeilen, da man die x-Komponente vom vektoriellen Produkt ausrechnen muss.[/quote]
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Gast
Verfasst am: 18. Mai 2006 10:23
Titel: antwort
danke. Der tipp hat mir noch gefehlt.
schnudl
Verfasst am: 17. Mai 2006 22:44
Titel:
Deinen Ansatz musst Du nun noch "durchziehen":
In sphärischen Polarkoordinaten ist
und
Beides zusammen ergibt dann einfach für die x-Komponente von L:
Für den letzten Schritt braucht man ein paar Zwischenzeilen, da man die x-Komponente vom vektoriellen Produkt ausrechnen muss.
Gast
Verfasst am: 17. Mai 2006 20:35
Titel: Drehimpuls
Ich habe ein kleines Problem.
Ich muss einen Drehimpuls berechnen
(
L
=
r
x
p
mit
p
= h'/i * V
r
(V ist das Nabla))
Jetzt muss ich wissen, was L
x
ist in sphärischen Polarkoordinaten und weiß nicht, wie ich es berechnen soll, habe aber schon xz° - zy° und so. Was nun?
[latex ist doch viel schicker als plain text :), para; dann mach aber auch das h' zum h-quer :) , as_string]