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So gehts:
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Formeleditor
[quote="blödi123"]Nein! Sie wächst um den Faktor [latex] \sqrt{2} [/latex] durch beide Federn wirkt die angreifende Kraft mit dem gleichen Betrag: jede Feder wird gedehnt, die Gesamtdehnung ist größer als die der einzelnen Federn - man erhält also eine weichere Feder: [latex] x_{ges} = x_1 + x_2 [/latex] [latex] x_{ges} = \frac{F}{D_1} + \frac{F}{D_2} = \frac{D_2 \cdot F + D_1 \cdot F}{D_1 \cdot D_2} = \frac{D_1 + D_2}{D_1 \cdot D_2} \cdot F [/latex] also ist [latex] F = \frac{D_1 \cdot D_2}{D_1 + D_2} \cdot x_{ges} [/latex] und damit [latex] D_{ges} = \frac{D_1 \cdot D_2}{D_1 + D_2} [/latex] hier ist [latex] x_1 = x_2 = x [/latex] und [latex] D_1 = D_2 = D [/latex] [latex] x_{ges} = x + x = 2 \cdot x [/latex] und [latex] D_{ges}= \frac{D^2}{2 \cdot D} = \frac{1}{2} \cdot D [/latex] damit folgt für die Schwingungsdauer: [latex] T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{D} } [/latex] [latex] T^* = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{0,5 \cdot D}} = \sqrt{2} \cdot 2 \pi \sqrt{\frac{m}{D} } = \sqrt{2} \cdot T [/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
blödi123
Verfasst am: 14. Apr 2020 07:21
Titel:
Nein! Sie wächst um den Faktor
durch beide Federn wirkt die angreifende Kraft mit dem gleichen Betrag: jede Feder wird gedehnt, die Gesamtdehnung ist größer als die der einzelnen Federn - man erhält also eine weichere Feder:
also ist
und damit
hier ist
und
und
damit folgt für die Schwingungsdauer:
PleaseTellRosie
Verfasst am: 14. Apr 2020 00:13
Titel: Veränderung der Schwingungsdauer durch Veränderung der Feder
Meine Frage:
Wie ändert sich die Schwingungsdauer, wenn man die Feder dadurch verlängert, dass man ein genau gleiches Federstück zwischen die alte Feder und die Masse montiert?
Meine Ideen:
Verdoppelt sich die Schwingungsdauer?