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[quote="Nils Hoppenstedt"]Das läuft auf eine Matrix-Diff'gleichung hinaus. Du hast: [latex]\frac{\dd }{\dd t} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0& -\omega\\ \omega & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}[/latex] Dies lässt sich umschreiben zu: [latex]\frac{\dd }{\dd t} \vec{r} = \Omega\, \vec{r} [/latex] Hilft dir das weiter? Nils Edit: Schneller geht es natürlich, wenn man dx/dt = -w*y einfach nochmal ableitet und dann dy/dt auf der rechten Seite durch w*x ersetzt. Dann hast du eine einfache Diff'gleichung in einer Dimension.[/quote]
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Autor
Nachricht
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 12. Apr 2020 14:03
Titel:
Das läuft auf eine Matrix-Diff'gleichung hinaus.
Du hast:
Dies lässt sich umschreiben zu:
Hilft dir das weiter?
Nils
Edit: Schneller geht es natürlich, wenn man dx/dt = -w*y einfach nochmal ableitet und dann dy/dt auf der rechten Seite durch w*x ersetzt. Dann hast du eine einfache Diff'gleichung in einer Dimension.
PhyFr
Verfasst am: 12. Apr 2020 13:26
Titel: Anfangswertproblem
Meine Frage:
Hallo,
ich soll folgende Aufgabe lösen:
r(t)= x(t) * Einheitsvektor x + y(t) * Einheitsvektor y
Dazu habe ich die Ableitung von x bekommen = -omega * y
und die Ableitung von y = omega * x
Als Anfangsbedingung r(t=0)=R * Einheitsvektor x = R(R,0,0)
Ich soll nun dieses Anfangswertproblem lösen.
Meine Ideen:
Im Internet finde ich stets einen Ansatz mit e hoch x... Allerdings bin ich nicht sicher, ob das eine allgemeine Lösung ist bzw. wie ich es auf meine Gleichung anwenden soll.
Vielen Dank im Voraus für mögliche Hilfe