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[quote="RowMax"][b]Meine Frage:[/b] Ein 90 m breiter Fluss hat eine Strömungsgeschwindigkeit von 1,5 m/s. Eine Fähre fährt mit der Eigengeschwindigkeit 4 m/s. Dies ist die Geschwindigkeit, die sie in einem ruhenden Gewässer erreicht. a. Ermittle die Zeit für die Überfahrt und die Strecke, um die die Fähre abtreibt, wenn sie senkrecht zur Strömung des Flusses steuert. b. Unter welchem Winkel muss die Fähre gegen die Strömung steuern, um auf dem kürzesten Weg das gegenüberliegende Ufer zu erreichen? Berechne die Zeit, die sie dafür benötigt. Ich vertehe nicht wie man die Strecke ausrechnet und des mit den Winkeln auch nicht. [b]Meine Ideen:[/b] a. geg. Durchmesser Fluss s=90m ; V Fluss= 1,5 m/s ; V Fähre= 4 m/s ges. delta t ; Delta s delta t= 90m/5,5m/s= 16,36s[/quote]
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GvC
Verfasst am: 09. Apr 2020 22:45
Titel:
Zua)
RowMax hat Folgendes geschrieben:
Ich vertehe nicht wie man die Strecke ausrechnet ...
Bestimme erstmal die Zeit. Du hast die Flussbreite und die Bootsgeschwindigkeit. Mit der daraus berechneten Zeit und der Flussgeschwindigkeit lässt sich die Abtriebsstrecke bestimmen.
Zu b)
RowMax hat Folgendes geschrieben:
... und des mit den Winkeln auch nicht.
Mach Dir mal 'ne Skizze und trage darin zunächst qualitiv die drei Geschwindigkeitsvektoren ein: Bootsgeschwindigkeit in einem Winkel
zur Flussbreite, Flussgeschwindigkeit in Flussrichtung und effektive (resultierende) Geschwindigkeit senkrecht zur Flussrichtung. Aus dem so entstandenen rechtwinkligen Dreieck kannst Du sofort den Sinus des Winkels
ablesen und per Pythagoras (oder mit dem Kosinus) die resultierende Geschwindigkeit bestimmen. Zusammen mit der Flussbreite erhältst Du damit die Zeit für die Überfahrt.
In mathematischer Kürze: Die Geschwindigkeit über Grund ist die vektorielle Summe aus Bootsgeschwindigkeit und Flussgeschwindigkeit. Sie muss senkrecht zur Fließrichtung des Flusses gerichtet sein (Richtung der kürzesten Entfernung von Ufer zu Ufer).
RowMax
Verfasst am: 09. Apr 2020 22:02
Titel: Flussprobleme; Besoders Winkel und Strecke
Meine Frage:
Ein 90 m breiter Fluss hat eine Strömungsgeschwindigkeit von 1,5 m/s. Eine Fähre fährt mit
der Eigengeschwindigkeit 4 m/s. Dies ist die Geschwindigkeit, die sie in einem ruhenden
Gewässer erreicht.
a. Ermittle die Zeit für die Überfahrt und die Strecke, um die die Fähre abtreibt, wenn
sie senkrecht zur Strömung des Flusses steuert.
b. Unter welchem Winkel muss die Fähre gegen die Strömung steuern, um auf dem
kürzesten Weg das gegenüberliegende Ufer zu erreichen? Berechne die Zeit, die sie
dafür benötigt.
Ich vertehe nicht wie man die Strecke ausrechnet und des mit den Winkeln auch nicht.
Meine Ideen:
a. geg. Durchmesser Fluss s=90m ; V Fluss= 1,5 m/s ; V Fähre= 4 m/s
ges. delta t ; Delta s
delta t= 90m/5,5m/s= 16,36s