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[quote="innovationonanostalgiatri"][b]Meine Frage:[/b] Wir sollten folgende Aufgaben lösen: Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängte Masse um 50g erhöht wird. Berechnen Sie die ursprüngliche Masse. Ich habe eine Musterlösung zu dieser Aufgabe bekommen, aber leider kann ich diese nicht wirklich nachvollziehen. Ich hatte einen (richtigen) Ansatz kam dann aber leider nicht weiter. Kann mir jemand vielleicht die Lösung erklären? [b]Meine Ideen:[/b] Diesen (richtigen) Ansatz hatte ich: [latex]1,1T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m+ 0,05kg}{D}} 1,1\cdot \frac{T\cdot D}{2\pi } =\sqrt{m+0,05kg} [/latex] Dies einsetzen:[latex]\sqrt{m}=\frac{T\cdot \sqrt{D} }{2\pi } [/latex] und umstellen liefert: [latex]1,1=\frac{\sqrt{m+ 0,05kg} }{\sqrt{m} } [/latex] Bis hier hin verstehe ich alles. In der Musterlösung kommt danach dieser Schritt: [latex]m=\frac{0,05kg}{1,21-1}=238g [/latex] Ich weiß, dass hier quadriert wurde, aber trotzdem verstehe ich nicht wie genau man hierhin kommt.[/quote]
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blödi123
Verfasst am: 25. März 2020 21:17
Titel:
ausnahmsweise mal ohne Einheiten
quadrieren liefert:
nach m auflösen: Gleichung mit m mulitpl.
m subtr.
zusammenfassen
und schließlich
das sind allerdings ganz elementare Sachen...
innovationonanostalgiatri
Verfasst am: 25. März 2020 20:38
Titel: Massenänderung an einem Federpendel
Meine Frage:
Wir sollten folgende Aufgaben lösen:
Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängte Masse um 50g erhöht wird. Berechnen Sie die ursprüngliche Masse.
Ich habe eine Musterlösung zu dieser Aufgabe bekommen, aber leider kann ich diese nicht wirklich nachvollziehen. Ich hatte einen (richtigen) Ansatz kam dann aber leider nicht weiter.
Kann mir jemand vielleicht die Lösung erklären?
Meine Ideen:
Diesen (richtigen) Ansatz hatte ich:
Dies einsetzen:
und umstellen liefert:
Bis hier hin verstehe ich alles. In der Musterlösung kommt danach dieser Schritt:
Ich weiß, dass hier quadriert wurde, aber trotzdem verstehe ich nicht wie genau man hierhin kommt.