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[quote="Mathefix"]Bei einer gleichmässig beschleunigten Bewegung steigt die Geschwindigkeit linear mit der Zeit an: Im Mittel liegt die halbe Geschwindigkeit vor; daher der Faktor 1/2. Geometrische Erklärung: Die Fläche unter der Geschwindigkeit-/Zeitfunktion ist ein Maß für die Strecke. [latex]v(t) = g\cdot t[/latex] Fläche des Dreiecks =1/2 x Grundlinie(t) x Höhe (v(t) = g x t) [latex]A = y(t) = \frac{t\cdot g\cdot t}{2} = \frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} [/latex] Bewegungsgleichung [latex]v = \frac{\dd y}{\dd t} \rightarrow dy = v \cdot dt [/latex] [latex]v = g\cdot t[/latex] [latex]dy = g\cdot t\cdot dt[/latex] [latex]y (t) = g\cdot \int \!t \,\cdot \dd t = \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} [/latex] Alles klar?[/quote]
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Nachricht
rm
Verfasst am: 18. März 2020 08:51
Titel:
Danke
Mathefix
Verfasst am: 17. März 2020 17:14
Titel:
Bei einer gleichmässig beschleunigten Bewegung steigt die Geschwindigkeit linear mit der Zeit an: Im Mittel liegt die halbe Geschwindigkeit vor; daher der Faktor 1/2.
Geometrische Erklärung:
Die Fläche unter der Geschwindigkeit-/Zeitfunktion ist ein Maß für die Strecke.
Fläche des Dreiecks =1/2 x Grundlinie(t) x Höhe (v(t) = g x t)
Bewegungsgleichung
Alles klar?
rm
Verfasst am: 17. März 2020 16:56
Titel: Zeit-Ort-Gesetz vs Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz
Meine Frage:
Freier Fall:
Unklarheit im Vergleich Zeit-Ort-Gesetz vs Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz
- beim Zeit-Ort-Gesetz gilt: y(t)= 1/2 g * t*t
- beim Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz gilt: v(t) = g * t
Frage: Woher kommt das 1/2 im Zeit-Ort-Gesetz?
Unter der Formel v = s/t sollte doch gelten: y(t) = g * t*t
Meine Ideen:
Momentan kann ich mir den Unterschied nicht erklären