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[quote="para"][quote="Anonymous"]Heißt das, dass g' = 0,5g ist?[/quote] Genau so sieht's aus. :prost:[/quote]
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Gast
Verfasst am: 15. Mai 2006 17:58
Titel:
Danke!
para
Verfasst am: 15. Mai 2006 17:57
Titel:
Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Heißt das, dass g' = 0,5g ist?
Genau so sieht's aus.
Gast
Verfasst am: 15. Mai 2006 17:47
Titel:
Danke.
g = (konstante*m)/r²
g' = (konstante*m')/r'²
g' = (konstante*1/8*m)/(0.25r²)
g : g'
(konstante*m)/r² : (konstante*1/8*m)/(0.25r²)
(m)/r² : (1/8*m)/(0.25r²)
1 : 1/8/0.25
1 : 1/8/0.25
1 : 0,5
Heißt das, dass g' = 0,5g ist?
para
Verfasst am: 15. Mai 2006 17:33
Titel:
Vorsicht - du musst hier unterscheiden zwischen der Masse M des Planeten und der Masse m eines Körpers auf dessen Oberfläche.
Wie du richtig festgestellt hast, ist die Fallbeschleunigung:
Dabei ist Fg die Gewichtskraft m, die der Körper auf Grund der gravitativen Wirkung zwischen ihm und dem Planeten spürt. Man kann also auch schreiben:
Und die Formel für die Gravitationskraft zwischen zwei Massen m und M im Abstand r zueinander ist bekannt:
Damit bekommst du einen Ausdruck für die Fallbeschleunigung in Abhängingkeit von den Parametern:
Und wenn du den gefunden hast, musst du nur noch die neue Fallbeschleunigung bestimmen:
Wobei du ja weißt, dass M' ein Achtel von M und r' die Hälfte von r ist. Damit kannst du dann g und g' ins Verhältnis setzen.
Probier's mal.
Gast
Verfasst am: 15. Mai 2006 17:23
Titel:
Danke.
Fg = m*g -> g = Fg / m
Sry, aber wie soll ich jetzt weiterrechnen?
M habe ich ja (indirekt - 1/8). Aber welche Beziehung setze ich jetzt für Fg ein?
para
Verfasst am: 15. Mai 2006 15:38
Titel:
Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Ich habe versucht, es zu berechnen, aber es kommt nichts gescheites raus. Hier ist der Rechenweg
Fz = G
(mv²)/r = m*g
v²/(r*g) = 1
Dieser Ansatz ist etwas merkwürdig - du setzt die Radialkraft mit der Gewichtskraft gleich - gehst also davon aus, dass irgendetwas an der Oberfläche den Planeten mit der Geschwindigkeit v umkreist. Das lassen wir am besten mal und konzentrieren uns auf einen anderen, viel besseren Punkt:
Zitat:
Fallbeschleunigung wird duch die Masse(anzieung) hervorgerufen :-).
Genau. Damit kannst du die Kraft ausrechnen mit der ein Körper der Masse m von dem Planeten angezogen wird. Das ist das was der Kröper als Gewichtskraft merkt und schonmal die halbe Miete. Jetzt borgen wir uns von dem Ansatz oben doch noch mal eine Beziehung, welche für sich natürlich richtig ist:
Wenn du also weißt mit welcher Kraft die Gravitation des Planeten der Masse M im Abstand r auf eine (Probe-)Masse m wirkt, kannst du auch auf die dadurch resultierende Fallbeschleunigung schließen.
Zitat:
Ich habe es auch per Berechnung des Volumens versucht (V=4/3(pi)r³), komme dann auf 1/8 des Volumens, also ca 1/8 der Masse? Aber das bedeudet bestimmt noch nicht g/8, oder?
Nein, aber dass die Masse des Planeten nur noch 1/8 ist brauchst du ja für die Rechnung sowieso.
Gast
Verfasst am: 15. Mai 2006 15:27
Titel:
Ich habe versucht, es zu berechnen, aber es kommt nichts gescheites raus. Hier ist der Rechenweg
Fz = G
(mv²)/r = m*g
v²/(r*g) = 1
Und dann das "gleichgesetzt", links mit den alten werten, rechts halber radius.
v²/(r*g) = v²/(r(neu)*g(neu))
r*g = r(neu)*g(neu)
r(neu) = 0,5 r
also:
r*g = 0,5*r*g(neu)
2g = g(neu)
Aber damit hätte g ja zugenommen mit einer Abnahme des Radius und das kann nicht sein.
Fallbeschleunigung wird duch die Masse(anzieung) hervorgerufen :-).
Ich habe es auch per Berechnung des Volumens versucht (V=4/3(pi)r³), komme dann auf 1/8 des Volumens, also ca 1/8 der Masse? Aber das bedeudet bestimmt noch nicht g/8, oder?
para
Verfasst am: 15. Mai 2006 15:11
Titel:
Hast du denn eine Idee wie man zu einer Gleichung kommen könnte, die die Fallbeschleunigung in Abhängigkeit von der Masse des Planeten und dem Abstand zu dessen Mittelpunkt ausdrücken könnte?
Was gibt denn die Fallbeschleunigung an, und wodurch wird sie hervorgerufen?
Gast
Verfasst am: 15. Mai 2006 14:25
Titel: Fallbeschleunigung in Abhängigkeit der Masse
Hallo,
hat jemand eine Lösung zu folgendem Problem?
Wenn man den Radius des Jupiters halbiert, dann ist die Masse des Jupiters nur noch achtels so groß. Wie groß ist jetzt die Fallbeschleunigung im Verhältins zur Ursprünglichen Fallbeschleunigung?
Danke.